Vad är det ömsesidiga av ett nummer?

I matematik finns det flera klassificeringar av tal som bråk, prim, jämn och udda. Ömsesidiga tal är en klassificering där siffran är motsatt det primära talet som ges. Dessa kallas också multiplicerande inverstal, och trots det långa namnet är de lätta att identifiera.

Ett ömsesidigt tal är ett tal som, när det multipliceras med det primära talet, kommer att resultera i produkten 1. Denna ömsesidiga anses ofta vara en omvänd tal. Till exempel är det ömsesidiga av 3 1/3. När 3 multipliceras med 1/3 är svaret 1 eftersom varje tal dividerat med sig själv är lika med 1. Om det ömsesidiga multiplicerat med det primära numret inte är lika med 1 är siffrorna inte ömsesidiga. Det enda numret som inte kan ha ett ömsesidigt värde är 0. Detta beror på att valfritt tal multiplicerat med 0 är 0; du kan inte få en 1.

Generellt sett är det mest direkta sättet att identifiera det ömsesidiga numret att göra det första numret till en bråkdel. När du börjar med ett heltal görs detta genom att helt enkelt placera numret ovanpå nummer 1 för att först göra det till en bråkdel. Eftersom alla siffror dividerade med numret 1 är själva primärnumret är denna bråkdel exakt samma som primärnumret. Till exempel 8 = 8/1. Du dem vänder bråk: 8/1 vänds över är 1/8. Genom att multiplicera dessa två fraktioner har du nu produkten 1. I exemplet ger 8/1 multiplicerat med 1/8 8/8, vilket förenklar till 1.

Det ömsesidiga av det blandade numret är också motsatsen eller omvänd av fraktionen, men i blandade tal behövs ytterligare ett steg för att erhålla målprodukten 1. För att identifiera det ömsesidiga av ett blandat nummer måste du först förvandla det numret till en bråkdel utan hela tal. Till exempel skulle siffran 3 1/8 konverteras till 25/8 för att sedan hitta det ömsesidiga av 8/25. Multiplicerar 25/8 med 8/25 ger 200/200, förenklat till 1.

Ömsesidiga tal används ofta för att bli av med en bråkdel i en ekvation som innehåller en okänd variabel, vilket gör det lättare att lösa. Den används också för att dela en bråkdel med en annan bråkdel. Till exempel är att du ville dela 1/2 med 1/3, skulle du vända 1/3 och multiplicera de två siffrorna för ett svar på 3/2 eller 1 1/2. De används också i mer exotiska beräkningar. Till exempel används ömsesidiga siffror i ett antal manipuleringar av Fibonachas sekvens och gyllene förhållande.

Ömsesidiga tal tillåter en maskin att multiplicera för att få svar istället för att dela, eftersom delning är en långsammare process. Ömsesidiga siffror används i stor utsträckning inom datavetenskap. Ömsesidiga siffror underlättar omvandlingar från en dimension till en annan. Detta är till exempel användbart vid konstruktion, där en beläggningsprodukt kan säljas i mängder kubikmeter, men dina mått är i kubikfot eller kubikmeter.