FOIL-metoden är standardproceduren för att multiplicera binomialer - uttryck som innehåller två termer som "x + 3" eller "4a - b. "Binomialer kan ha fraktioner antingen som konstanter (fria siffror) eller som koefficienter (tal som multipliceras med variabler). När du använder FOIL-metoden med fraktioner som antingen koefficienter, konstanter eller båda måste du komma ihåg reglerna för att multiplicera och lägga till bråk.
FOIL-metoden
"FOIL" är en förkortning för stegen som är involverade i att multiplicera binomiala faktorer. För att hitta produkten från två binomier (a + b) och (c + d), multiplicera de första termerna (a och c), de yttre termerna (a och d), de inre termerna (b och c) och de sista termerna (b och d), och lägg till produkterna tillsammans (ac + ad + bc + bd). FOIL står för First-Outside-Inside-Last, vilket representerar beställningen av produkterna i summan.
Multiplicera bråk
När binomiala faktorer har fraktioner antingen som koefficienter eller konstanter, kommer FOIL-metoden att involvera fraktionsmultiplikation. För att hitta produkten av två fraktioner, multiplicera deras täljare för att få produktens täljare och multiplicera deras nämnare för att få nämnaren för produkten. Till exempel är produkten från 2/3 och 4/5 8/15. När
multiplicera bråk genom heltal, skriv om hela talet som en bråkdel med nämnaren 1.Kombinera bråk
Det är nödvändigt att kombinera samma termer efter FOIL-metoden om produkten innehåller samma termer. Till exempel är produkten (x + 4/3) (x +1/2) x ^ 2 + (1/2) x + (4/3) x + 2/9 innehåller två liknande termer - (1 / 2) x och (4/3) x. För att kombinera lika termer som innehåller bråk måste fraktionerna ha en gemensam nämnare. Gemensamma nämnare för (1/2) och (4/3) är 6, så uttrycket kan skrivas om som (3/6) x + (8/6) x. Kombinera bråk med en gemensam nämnare genom att lägga till täljarna och hålla nämnaren densamma: (3/6) x + (8/6) x = (9/6) x.
Minska bråk
Det sista steget i FOIL-metoden med fraktioner är att minska fraktionerna i produkten. En bråk skrivs i den enklaste formen när dess täljare och nämnare inte har några andra gemensamma faktorer än 1. Till exempel är fraktionen 6/9 inte i den enklaste formen eftersom 6 och 9 har en gemensam faktor 3. För att reducera bråk till den enklaste formen, dela både täljaren och nämnaren med deras gemensamma faktor. Dela 6 och 9 med 3 för att få 2/3, vilket är fraktionens enklaste form.