Ett upprepande decimal är ett decimal som har ett upprepande mönster. Ett enkelt exempel är 0.33333... där den... betyder fortsätt så här. Många bråk, när de uttrycks som decimaler, upprepas. Till exempel 0.33333... är 1/3. Men ibland är den upprepande delen längre. Till exempel 1/7 = 0,142857142857. Varje upprepande decimal kan emellertid konverteras till en bråkdel. Upprepande decimaler representeras ofta med en stapel över den upprepande delen.
Identifiera den upprepande delen. Till exempel i 0.33333... 3 är den upprepande delen. I 0.1428571428 är det 142857
Multiplicera den upprepande decimalen med 10 ^ d, det vill säga en med "d" nollor efter sig. Så multiplicera 0,33333... med 10 ^ 1 = 10 för att få 3.3333... Eller multiplicera 0.142857142857 med 10 ^ 6 = 1.000.000 för att få 142857.142857 ...
Observera att resultatet av denna multiplikation är ett heltal plus den ursprungliga decimalen. Till exempel 3.33333... = 3 + 0.33333... Eller med andra ord, 10x = 3 + x. Med 0,142857 skulle du få 1 000 000 x = 142 857 + x.
Subtrahera x från varje sida av ekvationen. Till exempel, om 10x = 3 + x, dra sedan x från varje sida för att få 9x = 3 eller 3x = 1 eller x = 1/3 I det andra exemplet, 1.000.000x = 142.857 + x, så 999.999x = 142.857 eller 7x = 1 eller x = 1/7