En uppsättning är vilken grupp som helst. I matematik hjälper uppsättningar gruppnummer som kan ha eller inte kan ha gemensamma egenskaper. Att lära dig om några av de standardnummeruppsättningar med delade egenskaper hjälper dig att förstå deras beteende.
Ställ in notering
Siffrorna i anummeruppsättninguttrycks som en kommaseparerad lista bifogad inom parentes. Till exempel:
\{1, 2, 3\}
Ett enskilt objekt i en uppsättning kallas enelementav uppsättningen. I matematik representeras den av elementssymbolen. Uttrycket nedan säger att a är ett element i uppsättningen A.
a ∈ A
I dessa exempel anges att siffran 3 är ett element i uppsättning A.
A = \ {3,9,14 \}, 3 ∈ A
En uppsättning som inte har några medlemmar kallas den tomma uppsättningen eller nulluppsättningen. Den har sin egen uppsättning notation:
Ø = \{ \}
Heltalsnummer
Uppsättningen avheltaldefinieras som alla positiva tal plus noll. Deheltalset innehåller heltal plus de negativa versionerna av de positiva siffrorna. Den har sin egen uppsättning notation:
ℤ = \{...-3,-2,-1,0,1,2,3,...\}
Rationella nummeruppsättning
Siffror som kan definieras som bråk utgörrationella nummeruppsättning. Alla nummer som kan definieras soma / b, varbär noll, är ett rationellt tal. Noll är inte ett element i denna uppsättning, men de andra medlemmarna i heltalssatsen är eftersom de kan definieras av bråka/ 1. Den rationella nummeruppsättningen har följande notation:
ℚ = \ {x | x = \ frac {a} {b}, a, b∈ℤ, b ≠ 0 \}
Denna notation anger att ett rationellt tal är ett element x så att x kan representeras som a / b, där a och b är medlemmar av heltalssatsen och b inte är lika med noll. Siffror som inte kan uttryckas i denna form kallas irrationella tal.
Ett rationellt tal kan uttryckas i decimalform genom att dela täljaren med nämnaren. Till exempel är fraktionen 1/5 0,2 i decimalform. Rationella tal har ett fast antal siffror till höger om decimalpunkten, medanirrationella siffrorhar ett icke-upprepande mönster av siffror.
Verkliga siffror Set
När du kombinerar alla rationella och irrationella siffror i en enda uppsättning har duriktiga nummeruppsättning. Uppsättningen av reella tal kan representeras som punkter på en talrad som har 0 i mitten, positiva tal till höger och negativa tal till vänster.
ℝ = \ {x | -∞ Noteringen för de reella siffrorna anger att den innehåller alla punkter på talraden och sträcker sig till oändlighet i både den positiva och den negativa riktningen. Az-score är ett vanligt mått på standardavvikelse som används i statistik som gör att du kan beräkna sannolikheten för att ett visst värde visas inom en normalfördelning. Det finns inget samband mellanZnummeruppsättning ochz-scorekoncept.Vad är värdet av Z i statistik?