Fraktioner utmanar ofta eleverna, särskilt när de först introduceras. Manipulativ ger eleverna ett konkret sätt att förstå detta okända, abstrakta matematiska koncept. Regelbunden övning med manipulationer - från studenttillverkade pappersartiklar till föremål du har hemma eller i klassrummet - ger eleverna ett praktiskt tillvägagångssätt för att förstå fraktioner.
Matematiska manipulationer som är utformade speciellt för fraktioner är ett färdigt alternativ. Bråkcirklar är ett exempel. Cirklarna är uppdelade i olika fraktioner, ofta med färgkodning för att visuellt skilja mellan fraktionerna. Kommersiellt tillverkade fraktionsstänger eller bråkplattor liknar bråkcirklar men har rektangulära former. Du kan också använda andra objekt som du redan har i klassrummet, till exempel block. En uppsättning block med olika storlekar fungerar bäst. Det största blocket representerar helheten. Ett halvt så stort block representerar hälften. Legos fungerar bra på grund av de många storlekar som går ner till en åttondel.
Eleverna kan skapa egna fraktionsstänger med pappersremsor. Eleverna kommer att använda flera pappersremsor av samma storlek. Varje remsa representerar en helhet. Eleverna delar upp varje remsa i delar som representerar olika fraktioner. En remsa förblir hel som referens för att visa remsornas ursprungliga storlek. Låt eleverna skära en annan remsa på mitten. De ska skriva fraktionen 1/2 på var och en av de två delarna. Detta visar dem hur hälften av hela remsan ser ut. De kan placera de två delarna bredvid remsan till vänster hel för att se att de två halvorna är lika med en helhet. Upprepa processen genom att klippa nästa remsa i tre lika delar. Skriv 1/3 på var och en av de tre sektionerna. Fortsätt att skapa andra fraktioner som önskas, till exempel att klippa en remsa i fyra lika delar för fjärdedelar eller åtta lika delar för åttonde. Du kan använda samma idé med andra former, till exempel cirklar.
Ett annat alternativ är att använda enskilda diskar, som pärlor, godis, kulor, kuber eller plastdjur. Du behöver räknare som har samma storlek och form men olika färger. Du kan till exempel använda röda, gröna, orange och blå pärlor. I stället för att dela upp ett objekt i sektioner, som bråkstaplarna, utgör de enskilda räknarna totalen eller helheten. Om du vill arbeta på 10: e, behöver varje barn 10 diskar med minst två olika färger. Om tre räknare är röda kan till exempel eleverna säga att 3/10 av totalen är röd.
Använd manipulationerna för att först utforska tanken på bråk. Eleverna kan se hur de enskilda bitarna passar ihop för att göra en helhet. Du kan sedan använda manipulationerna för att jämföra olika fraktioner. Med hjälp av block, bråkstänger eller liknande manipulativ får eleverna att visa en bråk, till exempel 2/3. Låt dem göra en motsvarande bråk, till exempel 4/6 eller 8/12. När de placeras sida vid sida ser eleverna att fraktionerna är desamma. Hjälp eleverna att förstå vilka bråk som är större genom att låta dem representera två olika bråk, som 1/6 och 1/4. Eleverna kan gissa att 1/6 är större eftersom 6 är större än 4, men manipulationerna visar dem att 1/4 är större.