Att stöta på ett matematikproblem som blandar olika operationer som multiplikation, addition och exponenter kan vara förbryllande om du inte förstår PEMDAS. Den enkla akronymen går igenom arbetsordningen i matematik, och du bör komma ihåg det om du behöver slutföra beräkningar regelbundet. PEMDAS betyder parenteser, exponenter, multiplikation, division, addition och subtraktion, som berättar i vilken ordning du tar itu med olika delar av ett långt uttryck. Lär dig hur du använder detta så blir du aldrig förvirrad av problem som 3 + 4 × 5 - 10 som du kan stöta på.
Dricks:PEMDAS beskriver arbetsordningen:
P - Parenteser
E - Exponenter
M och D - Multiplikation och division
A och S - Addition och subtraktion.
Arbeta igenom eventuella problem med olika typer av operationer enligt denna regel, arbeta uppifrån (parenteser) till botten (addition och subtraktion) och noterar att operationer på samma linje bara kan hanteras från vänster till höger som de visas i fråga.
Vad är arbetsordningen?
Operationsordningen anger vilka delar av ett långt uttryck som ska beräknas först för att få rätt svar. Om du bara närmar dig frågor från vänster till höger, kommer du till slut att beräkna något helt annat i de flesta fall. PEMDAS beskriver arbetsordningen enligt följande:
P - Parenteser
E - Exponenter
M och D - Multiplikation och division
A och S - Addition och subtraktion.
När du tar itu med ett långt matematikproblem med många operationer, beräkna först allt inom parentes och flytta sedan till exponenter (dvs talets "krafter") innan du gör multiplikationer och delar (dessa fungerar i vilken ordning som helst, arbeta helt enkelt åt vänster för att rätt). Slutligen kan du arbeta med addition och subtraktion (återigen bara arbeta från vänster till höger för dessa).
Hur man kommer ihåg PEMDAS
Att komma ihåg akronymen PEMDAS är förmodligen den svåraste delen av att använda den, men det finns minnesmärken du kan använda för att göra det enklare. Det vanligaste är Snälla ursäkta min kära moster Sally, men andra alternativ är Människor överallt fattade beslut om Sums och Pudgy Elves kan kräva ett mellanmål.
Hur man gör ordningsfel
Att svara på problem med operationens ordning betyder bara att man kommer ihåg PEMDAS-regeln och tillämpar den. Här är några ordning på operationsexempel för att klargöra vad du måste göra.
4 + 6 × 2 - 6 ÷ 2
Gå igenom operationerna i ordning och kontrollera efter varje. Detta innehåller inte parenteser eller exponenter, så gå vidare till multiplikation och division. Först 6 × 2 = 12 och 6 ÷ 2 = 3, och dessa kan infogas för att lämna ett enkelt problem att lösa:
4 + 12 - 3 = 13
Detta exempel inkluderar fler operationer:
(7 + 3)^2 - 9 × 11
Parentesen kommer först, så 7 + 3 = 10, och sedan är allt detta under en exponent av två, så 102 = 10 × 10 = 100. Så detta lämnar:
100 - 9 × 11
Nu kommer multiplikationen före subtraheringen, så 9 × 11 = 99 och
100 - 99 = 1
Slutligen, titta på det här exemplet:
8 + (5 × 6^2 + 2)
Här tacklar du först avsnittet inom parentes: 5 × 62 + 2. Detta problem kräver dock att du använder PEMDAS. Exponenten kommer först, så 62 = 6 × 6 = 36. Detta lämnar 5 × 36 + 2. Multiplikation kommer före addition, så 5 × 36 = 180 och sedan 180 + 2 = 182. Problemet minskar sedan till:
8 + 182 = 190
Titta på videon nedan för ett annat exempel:
Ytterligare övningsproblem med PEMDAS
Öva på att använda PEMDAS med följande problem:
5^2 × 4 - 50 ÷ 2 \\ 3 + 14 ÷ (10 - 8) \\ 12 ÷ 2 + 24 ÷ 8 \\ (13 + 7) ÷ (2^3 - 3) × 4
Lösningarna listas nedan i ordning, så bläddra inte ner förrän du har försökt problemen.
\ text {Problem 1} \\ \, \\ \ börjar {justerat} 5 ^ 2 × 4 & - 50 ÷ 2 \\ & = 25 × 4 - 50 ÷ 2 \\ & = 100 - 25 \\ & = 75 \ slut {justerad}
\ text {Problem 2} \\ \, \\ \ börjar {justerat} 3 + 14 & ÷ (10 - 8) \\ & = 3 + 14 ÷ 2 \\ & = 3 + 7 \\ & = 10 \ slut {Justerat}
\ text {Problem 3} \\ \, \\ \ börjar {justerat} 12 ÷ 2 & + 24 ÷ 8 \\ & = 6 + 3 \\ & = 9 \ slut {justerat}
\ text {Problem 4} \\ \, \\ \ börjar {justerat} (13 + 7) ÷ & (2 ^ 3 - 3) × 4 \\ & = 20 ÷ (8 - 3) × 4 \\ & = 20 ÷ 5 × 4 \\ & = 16 \ slut {justerad}