En rationell bråkdel är vilken bråkdel som nämnaren inte är lika med noll. I algebra har rationella fraktioner variabler, vilka är okända mängder representerade av bokstäver i alfabetet. Rationella fraktioner kan vara monomier, som har en term vardera i täljaren och nämnaren, eller polynom, med flera termer i täljaren och nämnaren. Som med aritmetiska bråk, tycker de flesta elever att multiplicera algebraiska bråk är en enklare process än att lägga till eller subtrahera dem.
Multiplicera koefficienterna och konstanterna i täljaren och nämnaren separat. Koefficienter är siffror kopplade till variabelns vänstra sida och konstanter är siffror utan variabler. Tänk till exempel på problemet (4x2) / (5y) * (3) / (8xy3). I täljaren multiplicerar du 4 med 3 för att få 12, och i nämnaren multiplicerar du 5 med 8 för att få 40.
Multiplicera variablerna och deras exponenter i täljaren och nämnaren separat. När du multiplicerar krafter som har samma bas, lägg till deras exponenter. I exemplet förekommer ingen multiplikation av variabler i täljarna, eftersom den andra fraktionens täljare saknar variabler. Så täljaren förblir x2. I nämnaren multiplicerar du y med y3 och får y4. Därför blir nämnaren xy4.
Sänk koefficienterna till de lägsta termerna genom att ta bort och avbryta den största gemensamma faktorn, precis som i en icke-algebraisk bråkdel. Exemplet blir (3x2) / (10xy4).
Minska variablerna och exponenterna till lägsta termer. Subtrahera mindre exponenter på ena sidan av fraktionen från exponenterna för deras liknande variabel på motsatt sida av fraktionen. Skriv de återstående variablerna och exponenterna på den sida av den fraktion som ursprungligen hade den större exponenten. I (3x2) / (10xy4) subtraherar du 2 och 1, exponenterna av x-termer får 1. Detta gör x ^ 1, normalt skrivet bara x. Placera den i täljaren, eftersom den ursprungligen hade den större exponenten. Så svaret på exemplet är (3x) / (10y4).
Faktorera räknare och nämnare för båda fraktionerna. Tänk till exempel på problemet (x2 + x - 2) / (x2 + 2x) * (y - 3) / (x2 - 2x + 1). Factoring ger [(x - 1) (x + 2)] / [x (x + 2)] * (y - 3) / [(x - 1) (x - 1)].
Avbryt och korsavbryt alla faktorer som delas av både täljaren och nämnaren. Avbryt termer från topp till botten i enskilda fraktioner såväl som diagonala termer i motsatta bråk. I exemplet avbryter termerna (x + 2) i den första fraktionen och termen (x - 1) i täljaren för den första fraktionen en av (x - 1) termerna i nämnaren av den andra fraktionen. Således är den enda återstående faktorn i täljaren för den första fraktionen 1, och exemplet blir 1 / x * (y - 3) / (x - 1).
Multiplicera täljaren för den första fraktionen med täljaren för den andra fraktionen och multiplicera nämnaren för den första med nämnaren för den andra. Exemplet ger (y - 3) / [x (x - 1)].
Expandera alla termer som finns kvar i fakturerad form och eliminera alla parenteser. Svaret på exemplet är (y - 3) / (x2 - x), med begränsningen att x inte kan vara lika med 0 eller 1.