Domänen för en bråkdel hänvisar till alla reella tal som den oberoende variabeln i bråk kan vara. Att veta vissa matematiska sanningar om verkliga tal och lösa några enkla algebraekvationer kan hjälpa dig att hitta domänen för alla rationella uttryck.
Titta på fraktionens nämnare. Nämnaren är det nedre numret i fraktionen. Eftersom det är omöjligt att dela med noll, kan nämnaren för en bråk inte vara lika med noll. Därför, för bråk 1 / x, är domänen "alla tal inte lika med noll", eftersom nämnaren inte kan vara lika med noll.
Leta efter kvadratrötter var som helst i problemet, till exempel (sqrt x) / 2. Eftersom kvadratrötter med negativa tal inte är verkliga måste värdena under kvadratrotsymbolen vara större än eller lika med noll. I vårt exempelproblem är domänen "alla siffror större än eller lika med noll."
Till exempel: För att hitta domänen 1 / (x ^ 2 -1), ställ in ett algebra-problem för att hitta värdena på x som skulle få nämnaren att vara lika med 0. X ^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 Sqrt (x ^ 2) = Sqrt 1 X = 1 eller -1. Domänen är "alla siffror som inte är lika med 1 eller -1."
För att hitta domänen för (sqrt (x-2)) / 2, ställ in ett algebra-problem för att hitta värdena på x som skulle få värdet under kvadratrotsymbolen att vara mindre än 0. x-2 <0 x <2 Domänen är "alla siffror som är större än eller lika med 2."
För att hitta domänen för 2 / (sqrt (x-2)), ställ in ett algebra-problem för att hitta värdena på x som skulle orsaka värdet under kvadratrotsymbolen är mindre än 0 och värdena på x som skulle orsaka nämnaren lika 0.