Ett blandat tal består av ett heltal som inte är noll som 1, 2, 3 eller 4 (eller något annat högre tal,ellereventuell negativ version av dessa siffror) följt av en bråkdel. Ofta är ett blandat nummer den enklaste formen av att uttrycka ett tal, så om du blir ombedd att förenkla, finns det två saker som kan hända: Du kan förenkla en felaktig bråkdelin iett blandat tal, eller så kan du förenkla den bråkdel som följer det blandade numret.
Förenkla felaktiga bråk till blandade nummer
Om du har fått en felaktig bråkdel och har blivit ombedd att förenkla den till ett blandat nummer, behöver du bara grundläggande uppdelning. Obs! En felaktig bråkdel är en bråkdel där täljaren, eller toppnumret, är större än nämnaren eller bottennumret. Om täljaren är mindre än nämnaren är den en riktig bråkdel och ger inte ett blandat tal.
Dela räknaren för bråkdelen med nämnaren. Du behöver inte bearbeta ditt svar till decimaler. Stoppa istället när du har ett heltal som inte är noll och en rest. Så om du blev ombedd att förenkla 13/5 skulle du ha:
13 ÷ 5 = 2 \ text {resten} 3
Skriv om din bråk med heltalet som inte är noll (i det exempel som just gavs, 2) följt av en bråkdel med samma nämnare som den bråk du ursprungligen började med. Resten (i det exempel som just ges 3) går i täljaren för den fraktionen. Så för att fortsätta exemplet skulle du ha det här blandade numret:
2 \, \, \ frac {3} {5}
I det här fallet är fraktionen efter det blandade numret redan i lägsta termer, så du kan inte förenkla det längre. Om du inte är säker på om en bråkdel är i lägsta termer, använd stegen i nästa avsnitt för att förenkla den (eller för att se att den redan är förenklad så mycket som möjligt).
Förenkla fraktionen efter ett blandat nummer
Om du redan har ett blandat nummer och blir ombedd att förenkla det kan du kanske förenkla den bråk som följer det blandade numret. Detta fungerar bara om täljaren och nämnaren för bråkdelningen delar minst en faktor som inte är noll. Till exempel, om båda siffrorna kan delas med 2, 3, 4 - eller vilket heltal som helst - så kan du förenkla bråk. Om den enda faktorn de har gemensamt är 1, är fraktionen redan i lägsta termer och kan inte förenklas längre.
Skriv ut de gemensamma faktorerna för bråkens täljare och gör sedan en separat lista för gemensamma faktorer för nämnaren. Med träning kommer du att kunna känna igen många av dessa intuitivt, men när du först börjar är listorna mycket hjälpsamma. Så om du har blivit ombedd att förenkla det blandade talet 4 15/27, gör du en lista med faktorer för 15:
\ text {Faktorer om 15} = 1, 3, 5, 15
... följt av en lista med faktorer för 27:
\ text {Faktorer av 27} = 1, 3, 9, 27
Läs igenom listorna du just skapat och identifiera den största icke-nollfaktorn som båda siffrorna har gemensamt. I det här fallet är det 3. Faktorera nu det numret ur både täljaren och nämnaren för fraktionen. Detta ger dig:
\ frac {3 × 5} {3 × 9}
Avbryt den delade faktorn som du just identifierat från både täljaren och nämnaren för fraktionen. I själva verket delar du både täljare och nämnare med 3. Detta ger dig:
\ frac {5} {9}
Eftersom du utförde samma delningsoperation på både täljaren och nämnaren för fraktionen, har du inte ändrat fraktionens värde; du har förenklat hur det skrivs. Eftersom den nya täljaren och nämnaren inte delar några faktorer som inte är noll, kan du inte förenkla bråkdelen mer - men du måste komma ihåg att skriva tillbaka det heltal eller heltal som är en del av din mix siffra. Så i sanning är ditt svar inte 5/9 - som bara var bråkdelen av det blandade numret - utan 4 5/9.