Kvadrilaterala är fyrsidiga polygoner, med fyra toppar, vars totala inre vinklar lägger till upp till 360 grader. De vanligaste fyrkantiga sidorna är rektangeln, kvadraten, trapesen, romben och parallellogrammet. Att hitta de inre vinklarna i en fyrkant är en relativt enkel process och kan göras om tre vinklar, två vinklar eller en vinkel och fyra sidor är kända. Genom att dela en fyrkant i två trianglar, kan någon okänd vinkel hittas om ett av de tre villkoren är sant.
Dela fyrsidan i hälften för att bilda två trianglar. Försök alltid dela fyrsidan i hälften genom att dela en av vinklarna i hälften. Till exempel, en fyrkant med två vinklar på 45 grader bredvid varandra, skulle du starta delningslinjen från en av 45 graders vinklar. Om du inte kan dela fyrsidan från en av vinklarna och få båda vinklarna på motsatta sidor av fyrsidigt, du måste veta längden på sidorna på fyrsidan och måste använda 1 vinkel fyra sidor känd process.
Lägg till summan av vinklarna i triangeln med två vinklar. Om du till exempel har en triangel inuti en fyrkant med vinklarna 45 och 20 grader, skulle du få en summa på 65 grader (20 + 45 = 65).
Subtrahera summan av vinklarna från 180 för att få triangelns tredje vinkel. Om du till exempel har en triangel inom en fyrkant som har vinklarna 20 och 45 grader skulle du få en tredje vinkel på 115 grader (180 - 65 = 115).
Lägg till de två kända vinklarna i fyrsidan med den nya vinkeln. Till exempel om din fyrkant hade vinklarna 45, 40 och 115 grader, skulle du få en summa på 200 grader (45 + 40 + 115 = 200).
Subtrahera summan av de tre vinklarna från 360 för att få den slutliga vinkeln. Till exempel, en fyrkant med vinklarna 40, 45 och 115 grader, skulle du få en fjärde vinkel på 160 grader (360 - 200 = 160).
Dela fyrsidan i hälften för att bilda två trianglar. Det är en bra idé att dela den i hälften i känd vinkel för att ge dig en vinkel att arbeta med i båda trianglarna. Till exempel om du hade en fyrkant med en känd vinkel på 40 grader, genom att dela vinkeln i hälften har du 20 grader att arbeta med på båda sidor.
Dela sinus för den kända vinkeln i båda trianglarna med längden på den motsatta sidan. Till exempel om du har två trianglar med en vinkel på 20 grader och en motsatt sida av 10 inuti en fyrkant, skulle du få en kvotient på 0,03 (sin20 / 10 = 0,03).
Multiplicera kvoten för sinus i den kända vinkeln dividerad med dess motsatta sida med den andra kända sidan av triangeln. Gör detta för båda trianglarna. Exempelvis skulle två trianglar inuti en fyrkant med kända vinklar på 20 och motstående sidor på 10 och en annan sida på 5 ha en produkt på 0,15 för båda trianglarna (0,03 x 5 = 0,15).
Hitta produktens cosecant för båda trianglarna, detta tal kommer att vara längden på delningslinjen som bildar hypotenusen. Cosecanten finns ofta på miniräknare som antingen "csc", "asin" eller "sin ^ -1". Exempelvis skulle cosecanten på 0,15 vara 8,63 (csc15 = 8,63).
Lägg till kvadraterna för de två sidorna som bildar och den okända vinkeln och subtraherar dem av den motsatta sidan av den okända vinkelns kvadrat. Till exempel om två trianglar i en fyrkant hade två sidor på 5 och 10 vilket skapade en motsatt vinkel till en sida lika med 8,63, skulle du få en skillnad på 50,52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8,63 - 8,63) = 50.52)
Dela skillnaden med produkten från de två sidorna som bildar den okända vinkeln och 2. Till exempel skulle två trianglar inuti en fyrkant med två sidor av 5 och 10 som bildar en okänd vinkel med en motsatt sida av 8,63 ha en kvotient på 0,51 (50,52 / (10 x 5 x 2) = 0,51).
Hitta sekant för kvoten för att hitta den okända vinkeln. Exempelvis skulle sekanten på 0,51 skapa en vinkel på 59,34 grader.
Lägg till summan av alla tre vinklarna i fyrsidan och subtrahera den från 360 för att få den slutliga vinkeln. Till exempel skulle en fyrkant med vinklarna 40, 59,34 och 59,34 grader ha en fjärde vinkel på 201,32 grader (360 - (59,34 + 59,34 + 40) = 201,32).