Studien av trigonometri innefattar mätning av trianglarnas sidor och vinklar. Trigonometri kan vara en utmanande gren av matematik och lärs ofta ut på en liknande nivå som pre-calculus eller mer avancerad geometri. I trigonometri måste du ofta beräkna okända dimensioner av en triangel med lite information. Om du får två sidor av en triangel kan du använda Pythagoras teorem, sinus / cosinus / tangentförhållandena och Sines Law för att beräkna vinklarna.
Mata in värdena på de två kända sidorna, eller benen, i en höger triangel i Pythagoras satsekvation: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. C är hypotenusen, eller sidan motsatt rät vinkel, enligt United States Naval Academy. Rät vinklar indikeras av en liten fyrkant i hörnet. Till exempel skulle en triangel med sidorna A och B längderna 3 och 4 vara 9 + 16, för en summa av 25.
Subtrahera kvadraten på den kända sidan från torget C. I en triangel med sida A som 5 och hypotenusen som 13, skulle du subtrahera 25 från 169, för en skillnad på 144.
Ta kvadratroten av skillnaden för att hitta den okända sidan: Kvadratroten på 144 är 12, så sidan B har en längd på 12.
Beräkna sinus för denna vinkel genom att dela mätningen på motsatt sida med mätningen av hypotenusen. Om du till exempel använder vinkeln som bildas av en hypotenus på 13 och ett ben på 5 måste du dela motsatt sida, 12, med hypotenusen, 13, för en sinus på 0,923.
Beräkna cosinus genom att dela det intilliggande benet med hypotenusen. Med den föregående triangeln skulle du dela 5 med 13, för en cosinus på 0,384.
Ange värdet på antingen din sinus eller din cosinus på din miniräknare. Tryck sedan på "inv." Detta bör ge dig den vinkel som är associerad med det värdet. Vinkeln associerad med sin 0,923 eller cos 0,384 är 67,38 grader.
Lägg till 90 i den vinkel du just beräknat och subtrahera summan från 180. Detta ger dig den tredje vinkeln. Till exempel 67,38 + 90 = 154,38 grader. Den tredje vinkeln är 25,62 grader.
Om du har en triangel utan raka vinklar, använd Sines Law. Enligt Clark University uttrycks Sines Law i ekvationen sin (a) / A = sin (b) / B = sin (c) / C, där a representerar en vinkel och A representerar dess motsatta sida.
Hitta kvoten för sin (a) / A och ställ den lika med x / B, där x är sin (b). Multiplicera båda sidor av ekvationen med B till lösa för x.