Om fru Dales klass i 6: e klass kan svara på tio frågesportfrågor på fem minuter, hur många frågefrågor kan de svara på 14 minuter? Även om det kan verka trivialt, illustrerar denna typ av ordproblem perfekt tillämpningen av ekvivalenta bråk för att hitta den saknade biten i relaterade proportioner. Det finns bara ett problem: En bit i pusslet - svaret på hur många frågesporter som barnen kan svara på - saknas, men du kan använda korsmultiplikation för att hitta det.
TL; DR (för lång; Läste inte)
Skriv ner dina data som två ekvivalenta bråk, så att x representerar den okända kvantiteten. Multiplicera täljaren för den första fraktionen med nämnaren för den andra fraktionen, och multiplicera sedan nämnaren för den första fraktionen med täljaren för den andra fraktionen. Ställ in de två kvantiteterna lika och lösa för x.
Innan du kan multiplicera för att hitta det saknade numret måste du ställa in problemet med motsvarande bråk. Börja med att ange vilka data som går i räknarens (toppnummer) och vilka data som går i nämnaren (bottennummer). Du kan till exempel säga att räknarna representerar hur många problem eleverna kan lösa, medan fraktionernas nämnare representerar hur många minuter de har att göra lösning.
Nu när du har angett vilken information som går vart, skriv ut fraktionerna och ställ in dem som lika med varandra. Så du får
\ frac {10} {5} = \ frac {x} {14}
Här är 10/5 ett annat sätt att skriva att Mrs. Dales elever kan lösa tio problem på fem minuter samtidigt x/ 14 är ett sätt att skriva att eleverna kan lösa ett okänt antal problem (representerat av "x") på 14 minuter.
Multiplicera täljaren för den första fraktionen med nämnaren för den andra fraktionen. Multiplicera sedan täljaren för den andra fraktionen med nämnaren för den första fraktionen. Ställ in de två kvantiteterna som lika med varandra. För att fortsätta exemplet skulle du ha
10 × 14 = 5x
Förenkla din ekvation så mycket som möjligt. I det här fallet kan du räkna ut att 10 × 14 = 140 och skriva ekvationen som
140 = 5x
Håll koll på priset: Ditt yttersta mål är att lösa för x och ta reda på vad x representerar. För att fortsätta exemplet, dela båda sidor av ekvationen med 5. Detta ger dig
\ frac {140} {5} = \ frac {5x} {5}
Förenkla bråk, och du har
x = 28
Så fru Dales klass kan lösa 28 problem på 14 minuter.