Trigonometri involverar beräkning av vinklar och funktioner för vinklar, såsom sinus, cosinus och tangent. Miniräknare kan vara praktiska för att hitta dessa funktioner eftersom de har sin-, cos- och tan-knappar. Ibland får du dock inte använda en miniräknare på en hemläxa eller provproblem eller så kanske du helt enkelt inte har en miniräknare. Var inte panik! Människor beräknade triggfunktioner långt innan miniräknare kom och med några enkla knep så kan du också.
Trig-funktioner för grafiska axlar
Axlarna i ett standarddiagram är vid 0 grader, 90 grader, 180 grader och 270 grader. Det är enklast att memorera sinus- och cosinusfunktionerna för dessa speciella vinklar eftersom de följer lätt att komma ihåg mönster. Cosinus på 0 grader är 1, cosinus på 90 grader är 0, cosinus på 180 grader är –1 och cosinus på 270 är 0. Sine följer en liknande cykel, men den börjar med 0. Så sinus på 0 grader är 0, sinus på 90 grader är 1, sinus på 180 grader är 0 och sinus på 270 grader är –1.
Höger trianglar
Ofta när du blir ombedd att beräkna trig-funktionen för en vinkel utan en kalkylator, får du en rätt triangel och vinkeln du blir ombedd är en av vinklarna i triangeln. För att lösa dessa typer av problem måste du komma ihåg förkortningen SOHCAHTOA. De tre första bokstäverna berättar hur du hittar sinus (S) för en vinkel: längden på motsatt (O) sida dividerad med längden på hypotenusen (H). Till exempel, om du får en triangel vars vinklar är 90 grader, 12 grader och 78 grader, kommer hypotenus (sidan motsatt 90-gradersvinkeln) är 24, och sidan motsatt 12-gradersvinkeln är 5. Du delar därför motsatt sida med hypotenusen, 5/24, för att få 0,21 som sinus på 12 grader. Den återstående sidan kallas intilliggande sida och används för att beräkna cosinus. De tre mellersta bokstäverna i SOHCAHTOA indikerar att cosinus (C) är intilliggande sida (A) dividerat med hypotenusen (H). De sista tre bokstäverna säger att tangenten (T) för en vinkel är motsatt sida (O) dividerad med hypotenusen (H).
Särskilda trianglar
Trianglarna 30-60-90 och 45-45-90 används för att komma ihåg trig-funktioner för vissa vanliga vinklar. För en 30-60-90 triangel, rita en höger triangel vars andra två vinklar är ungefär 30 grader och 60 grader. Sidorna är 1, 2 och kvadratroten på 3. Den minsta sidan (1) är mittemot den minsta vinkeln (30 grader). Den största sidan (2) är hypotenusen och ligger mittemot den största vinkeln (90 grader). Kvadratroten av 3 är mittemot den återstående vinkeln på 60 grader. I 45-45-90 triangeln, rita en höger triangel vars andra två vinklar är lika. Hypotenusen är kvadratroten på 2 och de andra två sidorna är 1. Så om du blir ombedd att hitta cosinus på 60 grader, skulle du rita 30-60-90 triangeln och märka att intilliggande sida är 1 och hypotenusen är 2. Därför är cosinus på 60 grader 1/2.
Trig-tabeller
Om du inte får en triangel eller en speciell vinkel kan du använda en trig-tabell där vissa trig-funktioner har beräknats och tabellerats för varje grad mellan 0 och 90. Ett exempel på trigg-tabell finns i avsnittet Resurser i den här artikeln.