Cirklar finns överallt i naturen, konsten och vetenskapen. Solen och månen, genom sfäriska, bildar cirklar på himlen och färdas i ungefär cirkulära banor; händerna på en klocka och hjulen på bilar spårar cirkulära banor; filosofiskt sinnade observatörer talar om en ”livets cirkel”.
Cirklar i klara termer är matematiska konstruktioner. Du kan behöva veta, med hjälp av matematik, hur man delar upp en hel cirkel i lika delar för paj, land eller konstnärliga ändamål. Om du har en penna tillsammans med en gradskiva, en kompass eller båda är det enkelt och lärorikt att dela en cirkel i tre lika delar.
En cirkel omsluter 360 grader av en båge, så för denna övning måste du skapa en "paj" med tre lika 120 ° vinklar i mitten.
Steg 1: Rita diametern
Använd din linjär (linjal eller gradskiva) för att rita en diameter eller linje genom mitten av cirkeln som når båda kanterna. Detta delar naturligtvis din cirkel i hälften.
Steg 2: Markera Center
Om cirkelns centrum inte är markerat hittar du det i det här steget eftersom diametern på en cirkel är det längsta avståndet över cirkeln. Dela helt enkelt värdet på diametern med 2 och placera en punkt halvvägs längs linjen från en kant för att indikera mitten.
Steg 2: Mät halvvägs till en kant
Använd din linjal eller gradskiva för att hitta en punkt exakt halvvägs mellan centrum och en kant, eller motsvarande en fjärdedel av diametern eller hälften av radien. Märk denna punkt A.
Steg 3: Rita en vinkelrät linje genom punkt A till båda kanterna
Använd din gradskiva, eller vid behov kortsidan på linjalen, för att rita en linje genom punkt A. Förläng denna linje till cirkelns kanter. Märk de punkter där denna linje skär kanten på cirkeln B och C.
Steg 4: Rita linjer från centrum till punkterna B och C.
Skapa linjer som förbinder cirkelns centrum med punkterna B och C. Dessa linjer representerar cirkelns radier, som har ett värde av hälften av diametern.
Steg 5: Använd geometri för att lösa problemet
Du har nu två rätt trianglar inskrivna i cirkeln. Eftersom det korta benet på vart och ett av dessa är hälften avståndet från cirkusens hypotenus, vilket är detsamma som en radie, kan du erkänna att dessa högra trianglar är "30-60-90" trianglar, som har den egenskapen att den kortaste sidan är halva längden på längst.
På grund av detta kan du dra slutsatsen att de inre vinklarna på cirkeln du har skapat mellan två hypotenuses, och hypotenuse och diametern på motsatt sida av cirkeln, är vardera 120°. Du har alltså en cirkel uppdelad i tre lika delar.