Procentavvikelse mäter i vilken grad enskilda datapunkter i en statistik avviker från den genomsnittliga mätningen av den statistiken. För att beräkna procentuell avvikelse, bestäm först medelvärdet av data och den genomsnittliga avvikelsen för datapunkter från det genomsnittet.
Beräkna medelvärdet
Beräkna genomsnittet eller medelvärdet för dina datapunkter. Att göra detta, lägg till värdena för alla datapunkter och dela sedan med antalet datapunkter. Anta att du har fyra meloner, med vikter på 2 pund, 5 pund, 6 pund och 7 pund. Hitta summan: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, dela sedan med fyra, eftersom det finns fyra datapunkter: 20 / 4 = 5. Så dina potatisar har en genomsnittlig vikt på 5 pund.
Beräkna genomsnittlig avvikelse
När du väl vet medelvärdet av dina data, beräkna den genomsnittliga avvikelsen. Genomsnittliga avvikelsemått det genomsnittliga avståndet för dina datapunkter från medelvärdet.
Beräkna först avståndet för varje datapunkt från medelvärdet: avståndet, D, av en datapunkt lika med det absoluta värdet av datapunktens värde,
dminus medelvärdet m: D = | d - m | Absolut värde, representerat av | |, betyder att om resultatet av subtraktionen är ett negativt tal, konvertera det till ett positivt tal. Till exempel har 2-pund melonen en avvikelse på 3, eftersom 2 minus medelvärdet, 5, är -3 och det absoluta värdet -3 är 3. Med denna formel kan du upptäcka att avvikelsen för 6-pund melon är 1 och 7-pund melon är 2. Melonens 5-punds avvikelse är noll, eftersom dess vikt är lika med medelvärdet.När du väl känner till avvikelserna för alla dina datapunkter, hitta genomsnittet genom att lägga till dem och dela med antalet datapunkter. Avvikelserna är 3, 2, 1 och noll, som har en summa av 6. Om du delar 6 med antalet datapunkter, 4, får du en genomsnittlig avvikelse på 1,5.
Procentuell avvikelse från genomsnitt och medelvärde
Medel- och medelavvikelsen används för att hitta procentavvikelsen. Dela den genomsnittliga avvikelsen med medelvärdet och multiplicera sedan med 100. Siffran du får visar den genomsnittliga procenten som en datapunkt skiljer sig från medelvärdet. Dina meloner har en genomsnittlig vikt på 5 pund och en genomsnittlig avvikelse på 1,5 pund, så:
procentavvikelse = 1,5 / 5 x 100 = 30 procent
Så i genomsnitt är dina datapunkter långt ifrån ditt medelvärde med 30 procent av medelvärdet.
Procent avvikelse från en känd standard
Procentavvikelse kan också hänvisa till hur mycket medelvärdet för en uppsättning data skiljer sig från ett känt eller teoretiskt värde. Detta kan till exempel vara användbart när man jämför data som samlats in från ett laboratorieexperiment med en känd vikt eller densitet hos ett ämne. För att hitta denna typ av procentuell avvikelse, subtrahera det kända värdet från medelvärdet, dela resultatet med det kända värdet och multiplicera med 100.
Antag att du gjorde ett experiment för att bestämma aluminiumens densitet och kom fram till en genomsnittlig densitet på 2500 kg per kvadratmeter. Det kända densitet av aluminium är 2 700 kg per kvadratmeter, så du kan använda dessa två siffror för att beräkna med hur mycket ditt experimentella medelvärde skiljer sig från det kända medelvärdet. Subtrahera 2700 från 2500, dela resultatet med 2700, multiplicera sedan med 100:
procentavvikelse = (2500 - 2700) / 2700 x 100 = -200 / 2700 x 100 = -7,41 procent
Det negativa tecknet i ditt svar betyder att ditt medelvärde är lägre än det förväntade medelvärdet. Om procentavvikelsen är positiv betyder det att ditt medelvärde är högre än förväntat. Så din genomsnittliga densitet är 7,41 procent lägre än den kända densiteten.