Statistiker jämför ofta två eller flera grupper när de bedriver forskning. Antingen på grund av deltagarnas bortfall eller finansieringsskäl kan antalet individer i varje grupp variera. För att kompensera för denna variation används en speciell typ av standardfel som står för en grupp deltagare som bidrar mer till standardavvikelsen än en annan. Detta kallas ett poolat standardfel.
Gör ett experiment och registrera provstorlekar och standardavvikelser för varje grupp. Till exempel, om du var intresserad av det samlade standardfelet för det dagliga kaloriintaget för lärare kontra skolbarn, skulle du göra det registrera provstorleken på 30 lärare (n1 = 30) och 65 elever (n2 = 65) och deras respektive standardavvikelser (låt oss säga s1 = 120 och s2 = 45).
Beräkna den poolade standardavvikelsen, representerad av Sp. Hitta först täljaren för Sp²: (n1 - 1) x (s1) ² + (n2 - 1) x (s2) ². Med vårt exempel skulle du ha (30 - 1) x (120) ² + (65 - 1) x (45) ² = 547.200. Hitta sedan nämnaren: (n1 + n2 - 2). I det här fallet skulle nämnaren vara 30 + 65 - 2 = 93. Så om Sp² = täljare / nämnare = 547.200 / 93? 5,884, då Sp = sqrt (Sp²) = sqrt (5884)? 76.7.
Beräkna det poolade standardfelet, vilket är Sp x sqrt (1 / n1 + 1 / n2). Från vårt exempel skulle du få SEp = (76.7) x sqrt (1/30 + 1/65)? 16.9. Anledningen till att du använder dessa längre beräkningar är att redogöra för den tyngre vikt av studenter som påverkar standardavvikelsen mer och för att vi har olika provstorlekar. Det är när du måste ”slå samman” dina data för att få mer exakta resultat.