Tak finns i många stilar, men den enklaste att bygga - inte inklusive platta eller lutande tak - är förmodligen den öppna gaveln. När de är konstruerade på rätt sätt med rätt hårdvara fördelar takstyckena på ett öppet gaveltak jämnt takets belastning och behöver inget annat stöd än väggarna. För att beräkna fackverkets dimensioner kan du tillämpa Pythagoras teorem eftersom varje fackverk kan reduceras till ett par rätvinkliga trianglar ordnade rygg mot rygg.
Takterminologi
Takläggare kallar avståndet mellan utsidan av väggarna som stöder taket "spännvidden" och de hänvisar till halva detta avstånd som "springa." Körningen utgör basen för en rätvinklig triangel med höjden lika med takets "uppgång" och hypotenus bildas av "taksparre." De flesta tak överhänger sidoväggarna med en liten mängd - 12 till 18 tum - och det är viktigt att ha detta i åtanke när du beräknar spärrlängd.
Takets "stigning", vilket är hur mycket lutning det har, är en viktig parameter, och medan matematiker skulle uttrycka detta som en vinkel, föredrar takläggare att uttrycka det som ett förhållande. Till exempel har ett tak som stiger 1 tum för varje 4 tum horisontellt avstånd en 1/4 tonhöjd. Den optimala stigningen beror på takbeläggningen. Till exempel kräver asfaltbältros en lägsta stigning på 2/12 för korrekt dränering. I de flesta fall bör tonhöjd inte överstiga 12/12 eller så blir taket för farligt att gå på.
Beräkna taklängd från stigning
Efter mätning av takspännet är nästa steg i utformningen av ett gaveltak att bestämma höjningen, baserat på önskat takmaterial och andra designhänsyn. Denna bestämning påverkar också takbjälkens längd. Med tanke på hela fackverket som ett par back-to-back, rätvinkliga trianglar kan du basera beräkningarna på Pythagoras sats, som säger att en2 + b2 = c2, där a är spännvidden, b är stigningen och c är spärrlängden.
Om du redan känner till ökningen är det enkelt att bestämma spärrlängden genom att helt enkelt koppla in siffrorna i denna ekvation. Till exempel, ett tak som sträcker sig över 20 fot och reser sig 7 fot behöver takbjälkar som är kvadratroten på 400 + 49 = 21,2 fot, exklusive den extra längd som krävs för överhängen.
Beräkna taklängd från tonhöjd
Om du inte känner till takets stigning kanske du känner till tonhöjden baserat på tillverkarens rekommendationer för takläggningen du planerar att använda. Det är fortfarande tillräckligt med information för att beräkna spärrlängden med ett enkelt förhållande.
En illustration gör detta tydligt: Antag att önskad tonhöjd är 4/12. Det motsvarar en rätvinklig triangel med en bas på 12 tum - som är 1 fot - och en stigning på 4 tum. Längden på hypotenusen i denna triangel är kvadratroten av a2 + b2 = 122 + 42 = 144 tum + 16 tum = 12,65 tum. Låt oss konvertera det till fötter, eftersom längden på spännvidden och spärren mäts i fot: 12,68 tum = 1,06 fot. Längden på hypotenusen i denna lilla triangel är därför 1,06 fot.
Antag att basen på det faktiska taket mäts till 40 fot. Du kan ställa in följande ekvivalens: bas av triangel / bas av faktiskt tak = hypotenus av triangel / hypotenus av tak. Om du sätter in siffrorna får du 1/40 = 1,06 / x, där x är den önskade spärrlängden. Lösning för x får du x = (40) (1.06) = 42.4 fot.
Nu när du vet längden på takbjälken har du två alternativ för att hitta stigningen. Du kan ställa in ett liknande förhållande, eller så kan du lösa Pythagoras ekvation. Genom att välja alternativ 2 vet vi att stigningen (b) är lika med kvadratroten av c2 - a2, där c är spärrlängden och a är spännvidden. Därför är ökningen lika med: root (42.42 - 402) = rot (1797,8 - 1600) = 14,06 fot.