Euklidiskt avstånd är förmodligen svårare att uttala än det är att beräkna. Euklidiskt avstånd avser avståndet mellan två punkter. Dessa punkter kan finnas i olika dimensionella utrymmen och representeras av olika former av koordinater. I ett endimensionellt utrymme är punkterna bara på en rak siffra. I tvådimensionellt utrymme ges koordinaterna som punkter på x- och y-axlarna, och i tredimensionellt utrymme används x-, y- och z-axlar. Att hitta det euklidiska avståndet mellan punkter beror på det specifika dimensionella utrymmet där de finns.
Subtrahera en punkt på talraden från en annan; subtraktionens ordning spelar ingen roll. Ett nummer är till exempel 8 och det andra är -3. Subtrahera 8 från -3 är lika med -11.
Beräkna skillnadens absoluta värde. För att beräkna det absoluta värdet, kvadrera numret. För detta exempel är -11 kvadrat lika med 121.
Beräkna kvadratroten för detta nummer för att beräkna det absoluta värdet. För detta exempel är kvadratroten på 121 11. Avståndet mellan de två punkterna är 11.
Subtrahera x- och y-koordinaterna för den första punkten från x- och y-koordinaterna för den andra punkten. Till exempel är koordinaterna för den första punkten (2, 4) och koordinaterna för den andra punkten är (-3, 8). Att subtrahera den första x-koordinaten på 2 från den andra x-koordinaten på -3 resulterar i -5. Subtrahera den första y-koordinaten på 4 från den andra y-koordinaten på 8 är lika med 4.
Kvadrera skillnaden mellan x-koordinaterna och kvadrera också skillnaden mellan y-koordinaterna. För detta exempel är skillnaden mellan x-koordinaterna -5 och -5 i kvadrat är 25 och skillnaden mellan y-koordinaterna är 4 och 4 i kvadrat är 16.
Lägg till rutorna tillsammans och ta sedan kvadratroten av den summan för att hitta avståndet. För detta exempel är 25 som läggs till 16 41 och kvadratroten 41 är 6.403. (Detta är Pythagoras teorem på jobbet; du hittar värdet på hypotenusen som går från den totala längden uttryckt i x av den totala bredden uttryckt i y.)
Subtrahera x-, y- och z-koordinaterna för den första punkten från x-, y- och z-koordinaterna för den andra punkten. Till exempel är punkterna (3, 6, 5) och (7, -5, 1). Att subtrahera den första punktens x-koordinat från den andra punktens x-koordinat resulterar i 7 minus 3 är lika med 4. Att subtrahera den första punktens y-koordinat från den andra punktens y-koordinat resulterar i -5 minus 6 är lika med -11. Att subtrahera den första punktens z-koordinat från den andra punktens z-koordinat resulterar i 1 minus 5 är lika med -4.
Kvadrera var och en av koordinaternas skillnader. Kvadraten på x-koordinaternas skillnad på 4 är lika med 16. Kvadraten för y-koordinatens skillnad på -11 är lika med 121. Kvadraten för z-koordinaternas skillnad på -4 är lika med 16.
Lägg till de tre rutorna tillsammans och beräkna sedan kvadratroten av summan för att hitta avståndet. För detta exempel är 16 adderat till 121 adderat till 16 lika med 153 och kvadratroten av 153 är 12.369.
Referenser
- "Geometri: från euklid till knutar"; Sahl Stahl; 2003
- "Geometry For Dummies"; Mark Ryan; 2008
Om författaren
Chance E. Gartneer började skriva professionellt 2008 och arbetade tillsammans med FEMA. Han har det inofficiella rekordet för de mest grundläggande timmarna vid University of Texas i Austin. När han inte arbetar med sina barnbokmästerverk skriver han pedagogiska bitar med fokus på tidig matematik och ESL-ämnen.