De fyra typerna av multiplikationsegenskaper

Sedan de antika grekernas tider har matematiker hittat lagar och regler som gäller för användning av siffror. När det gäller multiplikation har de identifierat fyra grundläggande egenskaper som alltid gäller. Några av dessa kan verka ganska uppenbara, men det är vettigt för elever i matematik att begå alla fyra till minnet, eftersom de kan vara till stor hjälp för att lösa problem och förenkla matematik uttryck.

De kommutativ egendom för multiplikation anges att när du multiplicerar två eller flera nummer tillsammans, ändras inte ordningen i vilken du multiplicerar dem. Med hjälp av symboler kan du uttrycka denna regel genom att säga att för alla två siffror m och n, m x n = n x m. Detta kan också uttryckas för tre siffror, m, n och p, som m x n x p = m x p x n = n x m x p och så vidare. Som ett exempel är 2 x 3 och 3 x 2 båda lika med 6.

De associativ egenskap säger att grupperingen av siffrorna inte spelar någon roll när man multiplicerar en serie värden tillsammans. Gruppering indikeras av användningen av parenteser i matematik och reglerna för matematik anger att operationer inom parentes ska ske först i en ekvation. Du kan sammanfatta denna regel för tre siffror som m x (n x p) = (m x n) x p. Ett exempel med numeriska värden är 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, eftersom 3 x 20 är 60 och så är 12 x 5.

Identitetsegenskapen för multiplikation är kanske den mest självklara egenskapen för dem som har någon grund i matematik. I själva verket antas det ibland vara så uppenbart att det inte ingår i listan över multiplikativa egenskaper. Regeln som är associerad med den här egenskapen är att valfritt tal multiplicerat med ett värde är oförändrat. Symboliskt kan du skriva detta som 1 x a = a. Till exempel 1 x 12 = 12.

Slutligen, distribuerande egendom hävdar att en term som består av summan (eller skillnaden) av värden multiplicerat med ett tal är lika med summan eller skillnaden för de enskilda siffrorna i den termen, var och en multiplicerat med samma nummer. Sammanfattningen av denna regel med symboler är att m x (n + p) = m x n + m x p, eller m x (n - p) = m x n - m x p. Ett exempel kan vara 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, eftersom 2 x 9 är 18 och så är 8 + 10.