Lagarna om termodynamik är några av de viktigaste lagarna inom hela fysiken, och att förstå hur man tillämpar var och en av dem är en avgörande färdighet för alla fysikstudenter.
Den första lagen om termodynamik är i huvudsak ett uttalande om bevarande av energi, men det finns många användningsområden för denna specifika formulering måste du förstå om du vill lösa problem med saker som värme motorer.
Lär dig vad adiabatiska, isobara, isokoriska och isotermiska processer är, och hur man tillämpar den första lagen om termodynamik i dessa situationer, hjälper dig matematiskt att beskriva beteendet hos ett termodynamiskt system som det utvecklas med tiden.
Intern energi, arbete och värme
Den första lagen om termodynamik - som de andra lagen om termodynamik - kräver förståelse för några nyckeltermer. Deinre energi i ett systemär ett mått på den totala kinetiska energin och den potentiella energin i ett isolerat molekylsystem; intuitivt kvantifierar detta bara mängden energi som finns i systemet.
Termodynamiskt arbeteär mängden arbete ett system gör på miljön, till exempel genom en värmeinducerad expansion av en gas som skjuter en kolv utåt. Detta är ett exempel på hur värmeenergi i en termodynamisk process kan omvandlas till mekanisk energi, och det är kärnprincipen bakom drift av många motorer.
I tur och ordning,värmeellervärmeenergiär den termodynamiska energiöverföringen mellan två system. När två termodynamiska system är i kontakt (inte separerade av en isolator) och har olika temperaturer sker värmeöverföring på detta sätt från den varmare kroppen mot den kallare. Alla dessa tre kvantiteter är energiformer och mäts i joule.
Den första lagen om termodynamik
Den första lagen om termodynamik säger att värmen som läggs till systemet ökar dess inre energi, medan det arbete som utförs av systemet minskar den inre energin. I symboler använder du∆Uatt beteckna förändringen i intern energi,Fatt stå för värmeöverföring ochWför det arbete som utförts av systemet, och så är termodynamikens första lag:
∆U = Q - W
Den första lagen om termodynamik relaterar därför systemets inre energi till två energiformer överföring som kan äga rum, och som sådan är det bäst att betrakta som ett uttalande om lag om bevarande av energi.
Eventuella förändringar av systemets interna energi kommer antingen från värmeöverföring eller utfört arbete med värmeöverföringtillsystemet och utfört arbetepåsystemet ökar intern energi och värmeöverföringfrånsystemet och utfört arbeteförbidet minskar den inre energin. Uttrycket i sig är lätt att använda och förstå, men att hitta giltiga uttryck för värmeöverföring och arbete som görs för att använda i ekvationen kan i vissa fall vara utmanande.
Exempel på den första lagen om termodynamik
Värmemotorer är en vanlig typ av termodynamiskt system som kan användas för att förstå grunderna i termodynamikens första lag. Värmemotorer omvandlar i huvudsak värmeöverföring till användbart arbete genom en fyrstegsprocess som innebär att värme tillförs till en gasbehållare för att öka sitt tryck, expanderar det i volym som ett resultat, trycket minskar när värme extraheras från gasen och slutligen gasen komprimerad (dvs minskad i volym) när arbete görs för att återföra det till systemets ursprungliga tillstånd och starta processen om om igen.
Samma system idealiseras ofta som enCarnot cykel, där alla processer är reversibla och inte inbegriper någon förändring i entropi, med ett stadium av isotermisk (dvs. vid samma temperatur) expansion, en stadium av adiabatisk expansion (utan värmeöverföring), ett stadium av isoterm kompression och ett stadium av adiabatisk kompression för att återföra det till originalet stat.
Båda dessa processer (den idealiserade Carnot-cykeln och värmemotorcykeln) plottas vanligtvis på enPVdiagram (även kallat tryckvolymdiagram), och dessa två mängder är relaterade av den ideala gaslagen, som säger:
PV = nRT
VarP= tryck,V= volym,n= antalet mol av gasen,R= den universella gaskonstanten = 8,314 J mol−1 K−1 ochT= temperatur. I kombination med termodynamikens första lag kan denna lag användas för att beskriva stadierna i en värmemotorcykel. Ett annat användbart uttryck ger den inre energinUför en idealisk gas:
U = \ frac {3} {2} nRT
Värmemotorns cykel
Ett enkelt tillvägagångssätt för att analysera värmemotorns cykel är att föreställa sig att processen sker på en raksidig låda iPVplot, där varje steg antingen äger rum vid ett konstant tryck (en isobarisk process) eller en konstant volym (en isokorisk process).
Först, med början frånV1, tillsätts värme och trycket stiger frånP1 tillP2, och eftersom volymen förblir konstant, vet du att det utförda arbetet är noll. För att ta itu med detta skede av problemet skapar du två versioner av den ideala gaslagen för det första och andra tillståndet (kom ihåg detVochnär konstanta):P1V1 = nRT1 ochP2V1 = nRT2, och sedan subtrahera den första från den andra för att få:
V_1 (P_2-P_1) = nR (T_2 -T_1)
Lösning av temperaturförändringen ger:
(T_2 - T_1) = \ frac {V_1 (P_2 - P_1)} {nR}
Om du letar efter förändringen i intern energi kan du sedan infoga detta i uttrycket för intern energiUatt få:
\ börja {align} ∆U & = \ frac {3} {2} nR∆T \\ \\ & = \ frac {3} {2} nR \ bigg (\ frac {V_1 (P_2 - P_1)} {nR } \ bigg) \\ \\ & = \ frac {3} {2} V_1 (P_2 -P_1) \ slut {justerad}
För det andra steget i cykeln expanderar gasvolymen (och så fungerar gasen) och mer värme tillsätts i processen (för att bibehålla en konstant temperatur). I det här fallet, arbetetWgörs av gasen är helt enkelt volymförändringen multiplicerat med trycketP2, vilket ger:
W = P_2 (V_2-V_1)
Och temperaturförändringen återfinns med den ideala gaslagen, som tidigare (förutom att hållaP2 som en konstant och komma ihåg att volymen ändras), att vara:
T_2 - T_1 = \ frac {P_2 (V_2 - V_1)} {nR}
Om du vill ta reda på den exakta mängden tillsatt värme kan du använda den specifika värmeekvationen vid ett konstant tryck för att hitta den. Du kan dock direkt beräkna systemets interna energi vid denna tidpunkt som tidigare:
\ begin {align} ∆U & = \ frac {3} {2} nR∆T \\ \\ & = \ frac {3} {2} nR \ bigg (\ frac {P_2 (V_2 - V_1)} {nR } \ bigg) \\ \\ & = \ frac {3} {2} P_2 (V_2 - V_1) \ slut {justerad}
Det tredje steget är i huvudsak det motsatta av det första steget, så trycket minskar med en konstant volym (den här gångenV2) och värme extraheras från gasen. Du kan arbeta igenom samma process baserat på den ideala gaslagen och ekvationen för systemets interna energi att få:
∆U = - \ frac {3} {2} V_2 (P_2 - P_1)
Notera det ledande minustecknet den här gången eftersom temperaturen (och därmed energin) har minskat.
Slutligen ser det sista steget volymen minska då arbetet görs med gasen och värmen som extraheras i en isobarisk process, vilket ger ett mycket liknande uttryck som förra gången för arbetet, förutom med ett ledande minustecken:
W = -P_1 (V_2-V_1)
Samma beräkning ger förändringen i intern energi som:
∆U = - \ frac {3} {2} P_1 (V_2 - V_1)
Andra termodynamiska lagar
Den första lagen om termodynamik är utan tvekan den mest praktiskt användbara för en fysiker, men den andra tre stora lagar är värda ett kort omnämnande också (även om de beskrivs mer detaljerat i andra artiklar). Termodynamikens nolllag säger att om system A befinner sig i termisk jämvikt med system B och system B är i jämvikt med system C, så är systemet A i jämvikt med system C.
Den andra termodynamiklagen säger att entropin för varje slutet system tenderar att öka.
Slutligen säger den tredje lagen om termodynamik att entropin i ett system närmar sig ett konstant värde när temperaturen närmar sig absolut noll.