Gravitationsflödet beräknas med hjälp av Mannings ekvation, som gäller för den enhetliga flödeshastigheten i ett öppet kanalsystem som inte påverkas av tryck. Några exempel på öppna kanalsystem inkluderar strömmar, floder och konstgjorda öppna kanaler som rör. Flödeshastigheten beror på kanalens område och flödeshastigheten. Om det finns en förändring i lutningen eller om det finns en böjning i kanalen kommer vattendjupet att förändras, vilket kommer att påverka flödeshastigheten.
Skriv ner ekvationen för beräkning av volymflödet Q på grund av gravitation: Q = AV, där A är tvärsnittsflödesarea vinkelrätt mot flödesriktningen och V är tvärsnittsmedelshastigheten av flödet.
Med hjälp av en räknare bestämmer du tvärsnittsarea A för det öppna kanalsystemet du arbetar med. Till exempel, om du försöker hitta tvärsnittsarean för ett cirkulärt rör, skulle ekvationen vara
A = \ frac {\ pi} {4} D ^ 2
där D är rörets innerdiameter. Om rörets diameter är D = 0,5 fot är tvärsnittsarean:
A = \ frac {\ pi} {4} (0,5 \ text {ft}) ^ 2 = 0,196 \ text {ft} ^ 2
Skriv ner formeln för tvärsnittets genomsnittliga hastighet V:
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2}
där n är Mannings grovhetskoefficient eller empirisk konstant, Rh är den hydrauliska radien, S är kanalens nedre lutning och k är en omvandlingskonstant, vilket är beroende av vilken typ av enhetssystem du använder. Om du använder amerikanska sedvanliga enheter är k = 1.486 och för SI-enheter 1.0. För att lösa denna ekvation måste du beräkna den hydrauliska radien och lutningen för den öppna kanalen.
Beräkna den hydrauliska radien Rh av den öppna kanalen med användning av följande formel Rh = A / P, där A är tvärsnittsområdet för flöde och P är den fuktade omkretsen (omkretsen av tvärsnittet). Om ditt rör till exempel har ett område A på 0,196 ft² och en omkrets på P = 1,57 ft, är den hydrauliska radien lika med
R_h = \ frac {A} {P} = \ frac {1.96 \ text {ft} ^ 2} {1.57 \ text {ft}} = 0.125 \ text {ft}
Beräkna kanalens nedre lutning S med S = hf/ L, eller genom att använda den algebraiska formeln lutning = stigning dividerad med körning, genom att avbilda röret som en linje i ett x-y-rutnät. Uppgången bestäms av förändringen i det vertikala avståndet y och körningen kan bestämmas som förändringen i det horisontella avståndet x. Till exempel hittade du förändringen i y = 6 fot och förändringen i x = 2 fot, så lutning S är
S = \ frac {\ Delta y} {\ Delta x} = \ frac {6 \ text {ft}} {2 \ text {ft}} = 3
Bestäm värdet på Mannings grovhetskoefficient n för det område du arbetar i, med tanke på att detta värde är områdesberoende och kan variera i hela ditt system. Valet av värdet kan i hög grad påverka beräkningsresultatet, så det väljs ofta från en tabell med inställda konstanter, men kan beräknas tillbaka från fältmätningar. Du hittade till exempel att manningskoefficienten för ett helt belagt metallrör var 0,024 s / (m1/3) från Hydraulic Roughness Table.
Beräkna värdet på flödets medelhastighet V genom att ansluta de värden du bestämde för n, S och Rh in i ekvationen för V. Till exempel, om vi hittade S = 3, Rh = 0,125 ft, n = 0,024 och k = 1,486, då är V lika
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2} = \ frac {1.486} {0.24} 0.125 ^ {2/3} 3 ^ {1/2} = 26.81 \ sms {ft / s}
Beräkning av volymflödet Q på grund av tyngdkraften: Q = AV. Om A = 0,196 ft² och V = 26,81 ft / s är gravitationsflödeshastigheten Q:
Q = AV = (0.196 \ text {ft} ^ 2) (26.81 \ text {ft / s}) = 5.26 \ text {ft} ^ 3 \ text {/ s}
Så den volymetriska vattenflödeshastigheten som passerar genom kanalsträckan är 5,26 ft³ / s.