Momentum (fysik): definition, ekvation, enheter (med diagram och exempel)

Fysik är inget mer än en detaljerad studie av hur objekt rör sig i världen. Det kan därför förväntas att dess terminologi ska vävas in i våra icke-vetenskapliga observationer av vardagliga händelser. En sådan populär term ärMomentum​.

På välbekant språk föreslår momentum något som är svårt, om inte omöjligt, att stoppa: Ett idrottslag som vinner strimma, en lastbil som barrerar nerför en kulle med felaktiga bromsar, en talare som arbetar sig mot en dundrande talan slutsats.

Momentum i fysik är en rörelsemängd av ett objekt. Ett objekt med mer kinetisk energi (KE), som du lär dig mer om inom kort, har alltså mer fart än ett med mindre kinetisk energi. Detta är vettigt på ytan eftersom både KE och momentum är beroende av massa och hastighet. Objekt med större massa tenderar naturligtvis att ha mycket fart, men detta beror uppenbarligen också på hastighet.

Som du kommer att se är historien dock mer komplicerad än så, och den leder till en undersökning av några spännande verkliga situationer genom linsen i matematiken för fysisk rörelse i rymden.

Isaac Newton föreslog med hjälp av Galileos och andras arbete tre grundläggande rörelselagar. Dessa gäller idag, med modifieringar av ekvationer som styrrelativistiskpartiklar (t.ex. små subatomära partiklar som rör sig i kolossala hastigheter).

​Newtons första rörelselag:Ett objekt i rörelse med konstant hastighet tenderar att stanna i det tillståndet om det inte påverkas av en obalanserad extern kraft (tröghetslag).

​Newtons andra rörelselag:En nettokraft som verkar på ett objekt med massa accelererar det objektet (F_netto= ma​).

​Newtons tredje rörelselag:För varje kraft som verkar finns en kraft lika stor och motsatt i riktning.

Det är den tredje lagen som ger upphov till lagen om bevarande av fart, som snart kommer att diskuteras.

Ett objekts drivkraft är massaproduktenmgånger objektets hastighetv, eller mass gånger hastighet, och det representeras av den lilla bokstavensid​:

Anteckna detmomentum är en vektormängd, vilket betyder att den har både en storlek (det vill säga ett tal) och en riktning. Detta beror på att hastigheten har samma egenskaper och också är en vektormängd. (Den rent numeriska delen av en vektormängd är dess skalär, vilket i fallet med hastighet är hastighet. Vissa skalära kvantiteter, som massa, är aldrig associerade med en vektormängd).

• Det finns ingen SI-enhet för momentum, vilket normalt ges i dess basenheter, kg⋅m / s. Detta fungerar dock till en Newton-sekund och erbjuder en alternativ momentum-enhet.
• ​Impuls (J)i fysik är ett mått på hur snabbt kraft förändras i storlek och riktning. Deimpuls-momentum teorinm anger att förändringen i fartΔpav ett objekt är lika med den applicerade impulsen, ellerJ​ = Δ​sid​.

Kritiskt,fart i ett slutet system bevaras. Detta innebär att över tiden den totala drivkraften för ett slutet systemsid_t, som är summan av partiklarnas individuella momenta i systemet (s₁ + s₂ +... + s_n), förblir konstant oavsett vilka förändringar de enskilda massorna genomgår när det gäller hastighet och riktning. Konsekvenserna av lagen om bevarande av momentum i teknik och andra tillämpningar kan inte överdrivas.

Lagen om bevarande av momentum har analoger i lagarna för bevarande av energi och massa i slutna system och har aldrig visat sig kränks på jorden eller någon annanstans. Följande är en enkel demonstration av principen.

Tänk dig att titta ner på ett mycket stort friktionsfritt plan uppifrån. Nedan är 1000 friktionslösa kullager upptagen med att kollidera galet och studsa i alla riktningar på planet. Eftersom det inte finns någon friktion i systemet och bollarna inte interagerar med något externt går ingen energi förlorad i kollisionerna (dvs. kollisionerna är perfektelastisk. Vid en perfekt oelastisk kollision fastnar partiklar. De flesta kollisioner ligger någonstans däremellan.) Vissa bollar kan "avvika" i en riktning som aldrig ger en ny kollision; dessa kommer inte att tappa fart, eftersom deras hastighet aldrig kommer att förändras, så de förblir en del av systemet som det definieras.

Om du hade en dator för att samtidigt analysera rörelsen för varje boll, skulle du upptäcka att bollarnas totala fart i valfri riktning förblir densamma. Det vill säga summan av 1000 individuella "x-momenta" förblir konstant, liksom den för 1000 "y-momenta." Detta kan naturligtvis inte urskiljas genom att bara titta på några få bollar lager även om de rör sig långsamt, men det är en oundviklighet som skulle kunna bekräftas var en att utföra de nödvändiga beräkningarna, och det följer av Newtons tredje lag.

Nu vet du detsid= mv, varsidär momentum i kg⋅m / s,mär ett föremåls massa i kg ochvär hastighet i m / s. Du har också sett att systemets totala momentum är vektorsumman för momentet för varje objekt. Med bevarande av momentum kan du sedan ställa in en ekvation som visar tillståndet "före" och "efter" för ett slutet system, vanligtvis efter en kollision.

Till exempel om två massor m₁ och M₂ med inledande hastigheter v_1i och v_2i är inblandade i en kollision:

varfstår för "final". Detta är faktiskt ett speciellt fall (men det vanligaste i den verkliga världen) som antar att massorna inte förändras; de kan, och lagstiftningen för bevarande gäller fortfarande. Så, en vanlig variabel att lösa för i momentumproblem är vilken sluthastighet ett objekt kommer att ha efter att det träffats, eller hur snabbt en av dem skulle börja.

Den lika viktiga lagen för bevarande av kinetisk energiför en elastisk kollision(se nedan) uttrycks som:

Några bevarande av momentum exempel illustrerar dessa principer.

En student på 50 kg (110 pund) sent för lektionen springer österut med en hastighet av 5 m / s i rak linje, huvudet nedåt. Han kolliderar sedan med en 100 kg (220 pund) hockeyspelare som stirrar på en mobiltelefon. Hur snabbt rör sig båda eleverna och i vilken riktning efter kollisionen?

Bestäm först systemets totala momentum. Lyckligtvis är detta ett endimensionellt problem eftersom det inträffar längs en rak linje, och ett av "föremålen" rör sig initialt inte. Ta öster för att vara den positiva riktningen och väster för att vara den negativa riktningen. Momentet österut är (50) (5) = 250 kg⋅m / s och momentet västerut är noll, så det totala momentet för detta "slutna system" är250 kg⋅m / soch kommer att förbli som sådan efter kollisionen.

Tänk nu på den totala initiala kinetiska energin, som helt och hållet är resultatet av den sena studentens körning: (1/2) (50 kg) (5 m / s)² = ​625 Joule (J). Detta värde förblir också oförändrat efter kollisionen.

Den resulterande algebra ger den allmänna formeln för sluthastigheter efter en elastisk kollision med tanke på de initiala hastigheterna:

Lösa avkastningv_1f =−1.67 m / s ochv2_f= 3,33 m / s, vilket innebär att den springande studenten studsar bakåt medan den tyngre eleven skjuts framåt med dubbelt så "studsande" elevens hastighet, och nettomomentvektorn pekar österut, som den skall.

I verkligheten skulle det föregående exemplet aldrig hända på det sättet, och kollisionen skulle vara till viss del oelastisk.

Tänk på situationen där den springande studenten faktiskt "klibbar" till hockeyspelaren i en förmodligen besvärlig omfamning. I detta fall,v​_​1f​ = ​v​_​2f​ = helt enkeltv_f, och eftersomsid​_f = (m₁ + m₂)​v​_fochsid​_f = ​sid​_i = 250, 250 = 150​v_f, ellerv_f ​= ​1,67 m / s​.

• Obs! De föregående exemplen gäller linjär momentum. Vinkelmoment för ett objekt som roterar runt en axel, definierat somL= mvr(sin θ), involverar en annan uppsättning beräkningar.