När projektiler rör sig i världen som vi känner den, rör sig de genom tredimensionellt utrymme, mellan fläckar som kan beskrivas i termer av koordinater i en (x, y, z) systemet. När människor studerar dessa rörliga projektiler, vare sig de är objekt i en sporttävling som baskulor eller militär för flera miljarder dollar flygplan, de vill veta hur vissa isolerade detaljer om objektets väg genom rymden, inte hela historien från varje bokstav vinkel på en gång.
Fysiker studerar partiklarnas positioner, förändringen av dessa positioner över tid (dvs. hastighet) och hur den förändringen i position förändras över tiden (dvs. acceleration). Ibland är den vertikala hastigheten objektet av särskilt intresse.
Grunderna för projektilrörelse
De flesta problem inom den inledande fysiken behandlas som att de har horisontella och vertikala komponenter, representerade avxochyrespektive. Den tredje dimensionen av "djup" är reserverad för avancerade kurser.
Med detta i åtanke kan rörelsen för vilken projektil som helst beskrivas i termer av dess position (
x, yeller båda), hastighet (v) och acceleration (aellerg, accelerationen på grund av tyngdkraften), allt med avseende på tid (t), anges med prenumerationer. Till exempel,vy (4) representerar den vertikala hastigheten (dvs. iy-riktning) vid tidpunktent= 4 sekunder efter att partikeln börjar röra sig. På samma sätt betyder ett abonnemang på 0t= 0 och berättar startpositionen eller hastigheten för projektilen.Vanligtvis behöver du bara hänvisa till rätt eller ekvation eller ekvation bland Newtons klassiska ekvationer av projektilrörelser:
v_ {0x} = v_x \\ x = x_0 + v_xt
(Ovanstående två uttryck är endast för horisontell rörelse).
y = y_0 + \ frac {1} {2} (v_ {0y} + v_y) t
v_y = v_ {0y} - gt
y = y_0 + v_ {0y} t - \ frac {1} {2} gt
v_y ^ 2 = v_ {0y} ^ 2 + 2g (y - y_0)
- Hastighet vs. Hastighet:Observera att hastighet helt enkelt är ett tal som inte tar hänsyn till en partikels riktning, medan hastigheten är mer specifik och inkluderarxochyinformation.
Vertikal hastighetsekvation: projektilrörelse
Vilken vertikal hastighetsformel som ska väljas från listan ovan när man försöker bestämma vertikal hastighet (representerad avvy0, vilket är hastighet vid tident= 0, ellervy, den vertikala hastigheten vid ospecificerad tidt) beror på vilken typ av information du får i början av problemet.
Till exempel om du får dety0 ochy(den totala förändringen i vertikalt läge mellant= 0 och tiden för intresse), kan du hitta den fjärde ekvationen i listan ovanv0yden initiala vertikala hastigheten. Om du istället får förfluten tid för ett objekt i fritt fall kan du beräkna både hur långt det har fallit och dess vertikala hastighet vid den tiden med hjälp av andra ekvationer.
- Observera att i alla dessa problem ignoreras verkliga effekter av luftmotstånd.
- Objekt i fritt fall har ett negativt värde förv, eftersom "nedåt" är negativty-riktning.
Rörelse i en vertikal cirkel
Föreställ dig att du svänger ett jojo eller annat litet föremål på en sträng i en cirkel framför dig, med cirkeln spårad av objektet exakt vinkelrätt mot golvet. Du märker att föremålet saktar ner när det når toppen av svingen, men du håller objektets hastighet precis tillräckligt hög för att bibehålla spänningen i strängen.
Som du kanske har gissat finns det en fysikekvation som beskriver denna typ av vertikal cirkelrörelse. I den här typen avcentripetal(cirkulär) rörelse är accelerationen som behövs för att hålla strängen stramv2/ r, varvär centripetal hastighet ochrär strängens längd mellan handen i objektet.
Lösa för den minsta vertikala hastigheten längst upp på strängen (däramåste vara lika med eller större äng) gervy = (gr)1/2, vilket innebär att hastigheten inte alls beror på objektets massa och bara på strängens längd
Vertikal hastighetsräknare
Du kan använda dig av en mängd olika online-räknare för att hjälpa dig att lösa fysikproblem som på något sätt behandlar en vertikal komponent av förskjutning, och har därför en projektil med vertikal hastighet som du kanske vill hitta vid en given tidt. Ett exempel på en sådan webbplats finns i resurserna.
