Ekvationer för hastighet, hastighet och acceleration

Problem med beräkning av hastighet, hastighet och acceleration uppträder vanligtvis i fysik. Ofta kräver dessa problem att man beräknar de relativa rörelserna för tåg, flygplan och bilar. Dessa ekvationer kan också tillämpas på mer komplexa problem som ljud- och ljushastigheter, planetföremålens hastighet och raketernas acceleration.

Hastighet avser sträcka som har rest under en tidsperiod. Den vanliga formeln för hastighet beräknar medelhastighet snarare än momentan hastighet. Medelhastighetsberäkningen visar medelhastigheten för hela resan, men omedelbar hastighet visar hastigheten vid varje given tidpunkt av resan. Ett fordons hastighetsmätare visar momentan hastighet.

Medelhastigheten kan hittas med den totala körda sträckan, vanligtvis förkortad som d, dividerat med den totala tid som krävs för att resa det avståndet, vanligtvis förkortat som t. Så om en bil tar 3 timmar att resa en total sträcka på 150 miles, är medelhastigheten lika med 150 miles dividerad med 3 timmar, lika med en genomsnittlig hastighet på 50 miles per timme:

Momentan hastighet är faktiskt en hastighetsberäkning som kommer att diskuteras i hastighetsavsnittet.

Enheter av hastighet visar längd eller sträcka över tiden. Mil per timme (mi / hr eller mph), kilometer per timme (km / hr eller km / h), fot per sekund (ft / s eller ft / sec) och meter per sekund (m / s) anger alla hastighet.

Hastighet är ett vektorvärde, vilket betyder att hastighet inkluderar riktning. Hastighet är lika med rest sträcka dividerat med restid (hastighet) plus körriktning. Till exempel skulle hastigheten på ett tåg som kör 1500 kilometer österut från San Francisco på 12 timmar vara 1 500 km dividerat med 12 timmar österut, eller 125 km / h österut.

Återgå till problemet med bilens hastighet, överväg två bilar som börjar från samma punkt och färdas med samma genomsnittliga hastighet på 50 miles per timme. Om en bil reser norrut och den andra bilen västerut hamnar inte bilarna på samma plats. Den nordgående bilens hastighet skulle vara 50 km / h norrut och den västgående bilens hastighet skulle vara 50 km / timme västerut. Deras hastigheter är olika trots att deras hastigheter är desamma.

Ögonblicklig hastighet, för att vara helt exakt, kräver beräkning för att utvärdera eftersom att närma sig "ögonblicklig" kräver att tiden reduceras till noll. En approximation kan dock göras med hjälp av ekvationen momentan hastighet (v_i) är lika med förändring i avstånd (Δd) dividerat med tidsförändring (Δt), eller:

Genom att ställa in tidsförändringen som en mycket kort tidsperiod kan en nästan omedelbar hastighet beräknas. Den grekiska symbolen för delta, en triangel (Δ), betyder förändring.

Till exempel, om ett tåg i rörelse har rest 55 km öster vid 5:00 och nått 65 km öster vid 6:00, är ​​avståndsändringen 10 km öster med en tidsändring som 1 timme. Att infoga dessa värden i formeln ger:

eller 10 km / h österut (visserligen en långsam hastighet för ett tåg). Den momentana hastigheten skulle vara 10 km / h österut, läs på motorns hastighetsmätare som 10 km / tim. Naturligtvis är en timme inte "ögonblicklig", men den tjänar som ett exempel.

Antag istället att en forskare mäter ändringen av position (Δd) för ett objekt som 8 meter över ett tidsintervall (Δt) på 2 sekunder. Med hjälp av formeln är den momentana hastigheten lika med 4 meter per sekund (m / s) baserat på beräkningen:

Som en vektormängd bör momentan hastighet inkludera en riktning. Många problem antar dock att objektet fortsätter att färdas i samma riktning under det korta tidsintervallet. Objektets riktning ignoreras sedan, vilket förklarar varför detta värde ofta kallas momentan hastighet.

Vad är formeln för acceleration? Forskning visar två uppenbarligen olika ekvationer. En formel, från Newtons andra lag, relaterar kraft, massa och acceleration i ekvationskraften (F) är lika med massan (m) gånger accelerationen (a), skriven som F = ma. En annan formel, acceleration (a) är lika med förändring i hastighet (Av) dividerad med tidsförändring (At), beräknar hastigheten för hastighetsförändring över tid. Denna formel kan skrivas:

Eftersom hastigheten inkluderar både hastighet och riktning kan förändringar i acceleration bero på förändringar i hastighet eller riktning eller båda. I vetenskapen är enheterna för acceleration vanligtvis meter per sekund per sekund (m / s / s) eller meter per sekund i kvadrat (m / s²).

Dessa två ekvationer är inte i strid med varandra. Den första visar förhållandet mellan kraft, massa och acceleration. Den andra beräknar accelerationen baserat på hastighetsförändring över en tidsperiod.

Forskare och ingenjörer hänvisar till ökande hastighet som positiv acceleration och minskande hastighet som negativ acceleration. De flesta använder emellertid termen retardation istället för negativ acceleration.

​Acceleration of Gravity​

Nära jordytan är tyngdaccelerationen konstant: a = -9,8 m / s² (meter per sekund per sekund eller meter per sekund i kvadrat). Som Galileo föreslog upplever föremål med olika massor samma acceleration från tyngdkraften och kommer att falla i samma hastighet.

Genom att mata in data i en hastighetsräknare online kan accelerationen beräknas. Online-räknare kan användas för att beräkna ekvationen av hastighet till acceleration och kraft. Att använda en accelerations- och distansräknare kräver också att veta hastighet och tid.

• Att använda en online-kalkylator för att slutföra läxor kanske inte är godtagbar för läraren. Att använda dem för att dubbelkontrollera dina läxor kan dock betraktas som en etisk användning av dessa miniräknare. Kolla med läraren.