När du lär dig fysiken i elektronik och du har ett bra grepp om grunderna - som betydelsen av nyckeltermer somSpänning, nuvarandeochmotstånd, tillsammans med viktiga ekvationer som Ohms lag - att lära sig hur olika kretskomponenter fungerar är nästa steg för att behärska ämnet.
Akondensatorär en av de viktigaste komponenterna att förstå eftersom de används i stort sett inom alla områden av elektronik. Från koppling och frikoppling av kondensatorer, till kondensatorer som får kamerans blixt att fungera eller spelar en nyckelroll i de likriktare som behövs för växelström till likström, det enorma utbudet av kondensatorapplikationer är svårt att göra överstat. Det är därför det är viktigt att du vet hur man beräknar kapacitans och den totala kapacitansen för olika arrangemang av kondensatorer.
Vad är en kondensator?
En kondensator är en enkel elektrisk komponent som består av två eller flera ledande plattor som hålls parallella med varandra och antingen åtskilda av luft eller ett isolerande skikt. De två plattorna har förmågan att lagra elektrisk laddning när de är anslutna till en strömkälla, där en platta utvecklar en positiv laddning och den andra samlar en negativ laddning.
I huvudsak är en kondensator som ett litet batteri, vilket ger en potentialskillnad (dvs. en spänning) mellan de två plattorna, åtskilda av den isolerande delaren som kallasdielektrisk(som kan vara många material men ofta keramik, glas, vaxpapper eller glimmer), vilket förhindrar ström från att strömma från en platta till en annan och därmed bibehåller den lagrade laddningen.
För en given kondensator, om den är ansluten till ett batteri (eller annan spänningskälla) med en spänningV, kommer den att lagra en elektrisk laddningF. Denna förmåga definieras tydligare av kondensatorns "kapacitans".
Vad är kapacitans?
Med detta i åtanke är kapacitansvärdet ett mått på kondensatorns förmåga att lagra energi i form av laddning. I fysik och elektronik ges kapacitans symbolenCoch definieras som:
C = \ frac {Q} {V}
VarFär laddningen lagrad i plattorna ochVär den potentiella skillnaden mellan den spänningskälla som är ansluten till dem. Kort sagt, kapacitans är ett mått på förhållandet mellan laddning och spänning, och därför är kapacitansenheterna laddning / volt med potentialskillnad. En kondensator med högre kapacitet lagrar mer laddning för en viss mängd spänning.
Begreppet kapacitans är så viktigt att fysiker har gett det en unik enhet som heterfarad(efter brittisk fysiker Michael Faraday), där 1 F = 1 C / V. Lite som coulomb för laddning, en farad är en ganska stor mängd kapacitans, med de flesta kondensatorvärden inom en picofarad (pF = 10−12 F) till en mikrofarad (μF = 10−6 F).
Motsvarande kapacitans för seriekondensatorer
I en seriekrets är alla komponenterna ordnade på samma väg runt slingan, och på samma sätt är seriekondensatorer anslutna efter varandra på en enda väg runt kretsen. Den totala kapacitansen för ett antal kondensatorer i serie kan uttryckas som kapacitansen från en enda ekvivalent kondensator.
Formeln för detta kan härledas från huvuduttrycket för kapacitans från föregående avsnitt, ordnat om enligt följande:
V = \ frac {Q} {C}
Eftersom Kirchhoffs spänningslag säger att summan av spänning sjunker runt en komplett kretsslinga måste vara lika med spänningen från strömförsörjningen, för ett antal kondensatorernmåste spänningarna läggas till enligt följande:
V_ {tot} = V_1 + V_2 + V_3 +... V_n
VarVparvel är den totala spänningen från strömkällan, ochV1, V2, V3 och så vidare är spänningsfallet över den första kondensatorn, den andra kondensatorn, den tredje kondensatorn och så vidare. I kombination med föregående ekvation leder detta till:
\ frac {Q_ {tot}} {C_ {tot}} = \ frac {Q_1} {C_1} + \ frac {Q_2} {C_2} + \ frac {Q_3} {C_3} +... \ frac {Q_n} {C_n }
Där prenumerationerna har samma betydelse som tidigare. Laddningen på var och en av kondensatorplattorna (dvs.Fvärden) kommer från angränsande platta (dvs. den positiva laddningen på ena sidan av plattan 1 måste matcha den negativa laddningen på den närmaste sidan av plattan 2 och så vidare), så att du kan skriva:
Q_ {tot} = Q_1 = Q_2 = Q_3 = Q_n
Avgifterna upphävs därför och lämnar:
\ frac {1} {C_ {tot}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +… \ frac {1} {C_n}
Eftersom kombinationens kapacitans är lika med motsvarande kapacitans för en enda kondensator kan detta skrivas:
\ frac {1} {C_ {eq}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +… \ frac {1} {C_n}
för valfritt antal kondensatorern.
Seriekondensatorer: fungerat exempel
För att hitta den totala kapacitansen (eller motsvarande kapacitans) för en rad seriekondensatorer använder du helt enkelt formeln ovan. För tre kondensatorer med värdena 3 μF, 8 μF och 4 μF (dvs. mikrofarader) tillämpar du formeln medn = 3:
\ börja {align} \ frac {1} {C_ {eq}} & = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} \\ & = \ frac {1} {3 × 10 ^ {- 6} \ text {F}} + \ frac {1} {8 × 10 ^ {- 6} \ text {F}} + \ frac {1} {4 × 10−6 \ text {F}} \\ & = 708333.333 \ text {F} ^ {- 1} \ slut {justerad}
Och så:
\ begin {align} C_ {eq} & = \ frac {1} {708333.333 \ text {F} ^ {- 1}} \\ & = 1,41 × 10 ^ {- 6} \ text {F} \\ & = 1,41 \ text {μF} \ slut {justerad}
Motsvarande kapacitans för parallella kondensatorer
För parallella kondensatorer härrör det analoga resultatet från Q = VC, det faktum att spänningsfallet över alla kondensatorer som är parallellkopplade (eller några komponenter i en parallellkrets) är densamma, och det faktum att laddningen på den enda ekvivalenta kondensatorn kommer att vara den totala laddningen för alla de enskilda kondensatorerna i parallellen kombination. Resultatet är ett enklare uttryck för total kapacitans eller motsvarande kapacitans:
C_ {eq} = C_1 + C_2 + C_3 +... C_n
var igen,när det totala antalet kondensatorer.
För samma tre kondensatorer som i föregående exempel, med undantag för denna tid ansluten parallellt, är beräkningen för motsvarande kapacitans:
\ begin {align} C_ {eq} & = C_1 + C_2 + C_3 +... C_n \\ & = 3 × 10 ^ {- 6} \ text {F} + 8 × 10 ^ {- 6} \ text {F} + 4 × 10 ^ {- 6} \ text {F} \\ & = 1,5 × 10 ^ {- 5} \ text {F} \\ & = 15 \ text {μF} \ slut {justerad}
Kombinationer av kondensatorer: Problem ett
Att hitta motsvarande kapacitans för kombinationer av kondensatorer ordnade i serie och ordnade parallellt innebär helt enkelt att man använder dessa två formler i tur och ordning. Tänk dig till exempel en kombination av kondensatorer med två kondensatorer i serie, medC1 = 3 × 10−3 F ochC2 = 1 × 10−3 F, och en annan kondensator parallellt medC3 = 8 × 10−3 F.
Först tackla de två kondensatorerna i serie:
\ begin {align} \ frac {1} {C_ {eq}} & = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} \\ & = \ frac {1} {3 × 10 ^ { −3} \ text {F}} + \ frac {1} {1 × 10 ^ {- 3} \ text {F}} \\ & = 1333.33 \ text {F} ^ {- 1} \ slut {justerad}
Så:
\ begin {align} C_ {eq} & = \ frac {1} {1333.33 \ text {F} ^ {- 1}} \\ & = 7,5 × 10 ^ {- 4} \ text {F} \ end {align }
Detta är den enda ekvivalenta kondensatorn för seriedelen, så du kan behandla detta som en singel kondensator för att hitta kretsens totala kapacitans, med hjälp av formeln för parallella kondensatorer och värde förC3:
\ begin {align} C_ {tot} & = C_ {eq} + C_3 \\ & = 7,5 × 10 ^ {- 4} \ text {F} + 8 × 10 ^ {- 3} \ text {F} \\ & = 8,75 × 10 ^ {- 3} \ text {F} \ slut {justerad}
Kombinationer av kondensatorer: Problem två
För en annan kombination av kondensatorer, tre med en parallellanslutning (med värdenaC1 = 3 μF,C2 = 8 μF ochC3 = 12 μF) och en med seriekoppling (medC4 = 20 μF):
Tillvägagångssättet är i princip detsamma som i det sista exemplet, förutom att du hanterar parallella kondensatorer först. Så:
\ begin {align} C_ {eq} & = C_1 + C_2 + C_3 \\ & = 3 \ text {μF} + 8 \ text {μF} + \ text {12 μF} \\ & = 23 \ text {μF} \ slut {justerad}
Nu behandlar du dessa som en enda kondensator och kombinerar medC4är den totala kapacitansen:
\ börja {align} \ frac {1} {C_ {tot}} & = \ frac {1} {C_ {eq}} + \ frac {1} {C_4} \\ & = \ frac {1} {23 \ text {μF}} + \ frac {1} {20 \ text {μF}} \\ & = 0,09348 \ text {μF} ^ {- 1} \ slut {justerad}
Så:
\ begin {align} C_ {tot} & = \ frac {1} {0.09348 \ text {μF} ^ {- 1}} \\ & = 10.7 \ text {μF} \ end {align}
Observera att eftersom alla de enskilda kapacitanserna var i mikrofarader, kan hela beräkningen göra det slutföras i mikrofarader utan att konvertera - så länge du kommer ihåg när du citerar din final svar!