Oavsett om det är en vattentank, en färgburk eller ett provrör, har varje cylindrisk behållare två gemensamma egenskaper. Den har ett cirkulärt tvärsnitt och en viss förlängning i rymden, kallad dess längd eller höjd. Om du vill veta cylinderns kapacitet, vilket är hur mycket den rymmer, beräknar du i princip volymen. Det finns en enkel formel för det, men det finns en fångst. Du måste också ta hänsyn till tjockleken på containerväggarna. I de flesta fall är denna kvantitet försumbar, men inte alltid. En sak till: Kapaciteten mäts vanligtvis i liter eller liter, så om du vill ha dessa enheter måste du konvertera från kubikfot, tum eller metriska enheter.
TL; DR (för lång; Läste inte)
Eftersom kapaciteten skiljer sig från den yttre volymen måste du mäta innerdimensionerna om cylindern har tjocka väggar.
Volym och kapacitet
Orden "volym" och "kapacitet" används ofta omväxlande, men de betyder olika saker. Volymen på en cylinder är lika med mängden utrymme den upptar, och du kan mäta den genom att doppa den i vatten och mäta mängden förskjuten vatten. Kapaciteten å andra sidan avser mängden flytande eller fast material som cylindern kan hålla. Om du har en cylinder med tjocka väggar kan dess kapacitet skilja sig väsentligt från volymen.
Beräkna volymen på en cylinder
Formeln för beräkning av volymen på en cylinder med radie r och höjd h är:
V = \ pi r ^ 2 h
I praktiken är det svårt att mäta radie, för att göra det måste du ange mitten av cylinderns mynning. Det är mycket lättare att mäta diameter, vilket är det maximala avståndet mellan väggarna. Eftersom radien är lika med hälften av diametern (d = 2r) blir volymformeln i termer av diameter:
V = \ pi (d / 2) ^ 2 h = \ frac {\ pi d ^ 2 h} {4}
Om väggarna är försumbara tunna, är volymen lika med kapacitet, men om väggarna är tjocka, är kapaciteten mindre än volymen. För att säkerställa att du beräknar kapacitet, och inte volym, bör du mäta cylinderns inre radie och du bör mäta längden från insidan av botten till cylinderns mynning.
Konvertera till gallon eller liter
Om du gör dina mätningar i tum blir resultatet i kubikcentimeter. På samma sätt, mät i fot och du får kapacitet i kubikfot, eller mät i centimeter eller meter och du får resultatet i kubikcentimeter respektive kubikmeter. I alla fall behöver du en omvandlingsfaktor för att uttrycka resultatet i liter eller liter:
- 1 kubikcentimeter = 0,004329 US gallon
- 1 kubikcentimeter = 0,000579 kubikfot
- 1 kubikfot = 7.4813 US gallon
- 1 kubikcentimeter (1 milliliter) = 0,000264 US gallon
- 1 kubikmeter = 264 US gallon
- 1 liter = 0,264201 US gallon; 1 US gallon = 3,79 liter
- 1 imperial gallon = 1,2 US gallon; 1 US gallon = 0,832701 imperial gallon
Exempel
En cylindrisk betongvattentank har 3-tums väggar och en 3-tums bas. Dess yttre mått är: diameter = 8 fot; höjd = 5 fot. Vad är dess kapacitet?
Väggarna på denna cylinder är inte försumbar tunna, så du behöver invändiga mått. Eftersom du känner till väggtjockleken kan du beräkna dem. Subtrahera två gånger väggtjockleken (6 tum) från den givna yttre diametern för att få den inre diametern (8 fot = 96 tum; 96 - 6 = 90 tum innerdiameter). För att få insidan av höjden måste du subtrahera tjockleken på botten (3 tum) från den angivna höjden (5 fot = 60 tum; 60 - 3 = 57 tum inre höjd).
Med formeln får du:
V = \ frac {\ pi \ times (90) ^ 2 \ times 57} {4} = 362,618.33 \ text {in} ^ 3
V = 362618,33 kubikcentimeter eller 209,74 kubikfot, 1,569,77 US-gallon, 1,307,15 imperialistiska gallon eller 5,949,43 liter.