En ellips kan definieras i plangeometri som en uppsättning punkter så att summan av deras avstånd till två punkter (foci) är konstant. Den resulterande figuren kan också beskrivas icke-matematiskt som en oval eller "tillplattad cirkel". Ellipser har ett antal tillämpningar inom fysik och är särskilt användbara för att beskriva planetbanor. Excentricitet är en av egenskaperna hos och ellipsen och är ett mått på hur cirkulär ellipsen är.
Undersök delarna av en ellips. Huvudaxeln är det längsta linjesegmentet som skär mitten av ellipsen och har sina slutpunkter på ellipsen. Minoraxeln är det kortaste linjesegmentet som skär mitten av ellipsen och har sina slutpunkter på ellipsen. Den stora halvaxeln är hälften av huvudaxeln och den mindre halvaxeln är hälften av den mindre axeln.
Undersök formeln för en ellips. Det finns många olika sätt att beskriva en ellips matematiskt, men det mest användbara för att beräkna dess excentricitet är för en ellips är följande: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1. Konstanterna a och b är specifika för en viss ellips och variablerna är x- och y-koordinaterna för punkter som ligger på ellipsen. Denna ekvation beskriver en ellips med sitt centrum vid ursprung och huvud- och mindre axlar som ligger på x- och y-ursprunget.
Identifiera längderna på halvaxlarna. I ekvationen x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 ges halvaxlarnas längder av a och b. Det större värdet representerar den större halvaxeln och det mindre värdet representerar den mindre halvaxeln.
Beräkna positionerna för fokuserna. Foci är placerade på huvudaxeln, en på vardera sidan av mitten. Eftersom axlarna på en ellips ligger på ursprungslinjerna kommer en koordinat att vara 0 för båda foci. Den andra koordinaten för kommer att vara (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) för en foci och - (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) för den andra foci där a> b.
Beräkna ellipsens excentricitet som förhållandet mellan avståndet för ett fokus från centrum till längden på halvhuvudaxeln. Excentriciteten e är därför (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) / a. Observera att 0 <= e <1 för alla ellipser. En excentricitet på 0 betyder att ellipsen är en cirkel och en lång, tunn ellips har en excentricitet som närmar sig 1.