I kvantmekanik, när du försöker göra analogier mellan klassiska kvantiteter och deras kvantmotsvar, är det inte ovanligt att dessa analogier misslyckas. Spin är ett perfekt exempel på detta.
Elektroner och atomstruktur
För att förstå snurr och den efterföljande skillnaden mellan orbital och inneboende vinkel momentum är det viktigt att förstå en atoms struktur och hur elektroner är ordnade inom det.
Den förenklade Bohr-modellen av atomen behandlar elektroner som om de är planeter som kretsar kring en central massa, kärnan. I verkligheten fungerar emellertid elektroner som diffusa moln som kan ta ett antal olika omloppsmönster. Eftersom energitillstånden de kan uppta är kvantiserade eller diskreta, finns det distinkta orbitaler eller regioner som olika elektronmoln finns i vid olika energivärden.
Notera ordetorbitalistället förbana. Dessa elektroner kretsar inte i fina cirkulära mönster. Vissa elektroner kan uppta ett diffust sfäriskt skal, men andra upptar tillstånd som skapar olika mönster än vad som kan se ut som en skivstång eller en torus. Dessa olika nivåer eller orbitaler kallas ofta också skal.
Orbital vs. Intrinsic Angular Momentum
Eftersom elektroner har snurrat men också upptar ett tillstånd i en atoms bana har de två olika vinkelmomenter associerade med sig. Orbitalvinkelmomentet är ett resultat av molnets form som elektronen upptar. Det kan betraktas som analogt med planetens banvinkelmoment kring solen genom att det hänvisar till elektronernas rörelse med avseende på den centrala massan.
Dess inneboende vinkelmoment är dess snurr. Även om detta kan betraktas som analogt med rotationsvinkelmomentet hos en kretsande planet (det vill säga momentum som härrör från en planet som roterar kring sin egen axel), är detta inte en perfekt analogi eftersom elektroner anses vara punkt massor. Även om det är vettigt för en massa som tar upp utrymme att ha en rotationsaxel, är det inte riktigt vettigt för en punkt att ha en axel. Oavsett finns det en egenskap, som kallas spin, som fungerar på detta sätt. Spin kallas också ofta för inneboende vinkelmoment.
Kvantnummer för elektroner i atomer
Inom en atom beskrivs varje elektron med fyra kvantnummer som berättar vilket tillstånd elektronen befinner sig i och vad den gör. Dessa kvantnummer är huvudkvantantaletn, det azimutala kvantantaletl, det magnetiska kvantantaletmoch rotationskvantantalets. Dessa kvantnummer är relaterade till varandra på olika sätt.
Huvudkvantantalet tar på sig helvärden 1, 2, 3 och så vidare. Värdet avnanger vilket elektronskal eller omlopp den specifika elektronen ockuperar. Det högsta värdet avnför en viss atom är antalet associerat med det yttersta skalet.
Det azimutala kvantantaletl, som ibland kallas det kantiga kvantantalet eller det orbitala kvantantalet, beskriver tillhörande subshell. Det kan ta heltalsvärden från 0 tilln-1 därnär huvudkvantantalet för skalet som det är i. Frånlkan storleken på den orbitala vinkelmomentet bestämmas via förhållandet:
L ^ 2 = \ hbar ^ 2l (l + 1)
VarLär elektronens banvinkelmoment och ℏ är den reducerade Planck-konstanten.
Det magnetiska kvantantaletm, ofta märktamlför att göra det klart att det är associerat med ett visst azimutalt kvantnummer, ger projiceringen av vinkelmomentet. Inom en subshell kan vinkelmomentvektorerna ha vissa tillåtna orienteringar, ochmlmärker vilken av dem en viss elektron har.mlkan ta heltalsvärden mellan -loch +l.
Generellt betecknas spinnkvantantalet med ens. För alla elektroner, docks= ½. Ett associerat nummermsger möjliga riktningar förspå samma sättmlgav de möjliga riktningarna förl. De möjliga värdena förmsär heltalsteg mellan-sochs. Därför för en elektron i en atom,mskan vara antingen -½ eller + ½.
Spinn kvantiseras via förhållandet:
S ^ 2 = \ hbar ^ 2s (s + 1)
varSär den inneboende vinkelmomentet. Därav att vetaskan ge dig den inneboende vinkelmomentet precis som att vetalkan ge dig orbital vinkelmoment. Men återigen, inom atomer har alla elektroner samma värde pås, vilket gör det mindre spännande.
Standardmodellen för partikelfysik
Partikelfysik syftar till att förstå hur alla grundläggande partiklar fungerar. Standardmodellen klassificerar partiklar ifermionerochbosoneroch klassificerar sedan ytterligare fermioner ikvarkarochleptoneroch bosoner in imätareochskalära bosoner.
Leptoner inkluderarelektroner, neutrineroch andra mer exotiska partiklar sommuon, dentauoch tillhörandeantipartiklar. Quarks inkluderarupp och ner kvarkarsom kombineras till formneutronerochprotoner, liksom namngivna kvarkertopp, botten, konstigochcharmoch deras associerade antipartiklar.
Bosons inkluderarfoton, som förmedlar elektromagnetiska interaktioner; degluon, denZ0 boson, denW+ochW-bosoner ochHiggsboson.
De grundläggande fermionerna har alla snurr 1/2, även om vissa exotiska kombinationer kan ha snurr 3/2 och teoretiskt högre, men alltid en heltalsmultipel på 1/2. De flesta bosoner har snurr 1 utom Higgs-bosonen, som har snurr 0. Det hypotetiska gravitonen (ännu inte upptäckt) förutspås ha snurr 2. Återigen är teoretiskt högre snurr möjliga.
Bosons följer inte lagar om antal bevarande medan fermioner gör det. Det finns också ett "lag för bevarande av lepton" och "av kvark" nummer, förutom andra konserverade mängder. Samspelet mellan de grundläggande partiklarna förmedlas av de energibärande bosonerna.
Pauli-uteslutningsprincip
Pauli-uteslutningsprincipen säger att inga två identiska fermioner kan uppta samma kvanttillstånd samtidigt. I makroskopisk skala är det som att säga att två personer inte kan inta samma plats samtidigt (även om det är känt att kämpa syskon försöker).
Vad detta betyder för elektronerna i en atom är att det bara finns så många "säten" på varje energinivå. Om en atom har många elektroner måste många av dem hamna i högre energilägen när alla lägre tillstånd är fulla. En elektronns kvanttillstånd beskrivs fullständigt av dess fyra kvantnummern, l, mlochms. Inga elektroner inom en enda atom kan ha samma uppsättning värden för dessa siffror.
Tänk till exempel tillåtna elektrontillstånd i en atom. Det lägsta skalet är associerat med kvantnummern= 1. De möjliga värdena förlär då 0 och 1. Förl= 0, det enda möjliga värdet avmlär 0. Förl = 1, mlkan vara -1, 0 eller 1. Sedanms= + 1/2 eller -1/2. Detta gör följande kombinationer möjliga förn= 1 skal:
- l = 0, ml = 0,
ms = 1/2 * l = 0,
ml = 0,
ms = -1/2 * l = 1,
ml = -1,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = -1,
ms = -1/2 * l = 1,
ml = 0,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = 0,
ms = -1/2
- l = 1,
ml = 1,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = 1,
ms = -1/2
Därför, om en atom har mer än åtta elektroner, måste resten av dem uppta högre skal somn= 2 och så vidare.
Bosonpartiklar följer inte Pauli-uteslutningsprincipen.
Stern-Gerlach Experiment
Det mest kända experimentet för att visa att elektroner måste ha inneboende vinkelmoment, eller snurra, var Stern-Gerlach-experimentet. För att förstå hur detta experiment fungerade, anser att ett laddat objekt med vinkelmoment bör ha ett tillhörande magnetiskt moment. Detta beror på att magnetfält skapas genom laddning. Om du till exempel skickar ström genom en trådspole skapas ett magnetfält som om det fanns en stavmagnet som sitter inuti och i linje med spolens axel.
Utanför en atom kommer en elektron inte att ha orbital vinkelmoment. (Det vill säga om det inte rör sig i en cirkulär bana på något annat sätt.) Om en sådan elektron skulle färdas i en rak linje ix-riktning skulle det skapa ett magnetfält som sveper runt sin rörelseaxel i en cirkel. Om en sådan elektron fördes genom ett magnetfält i linje medz-ax, bör dess väg avvika iy-riktning något som ett resultat.
Men när den passerar genom detta magnetfält delas en elektronstråle i två iz-riktning. Detta kan bara hända om elektroner har en inneboende vinkelmoment. Inre vinkelmoment kommer att få elektronerna att ha ett magnetiskt moment som kan interagera med det applicerade magnetfältet. Det faktum att strålen delas i två indikerar två möjliga riktningar för denna inneboende vinkelmoment.
Ett liknande experiment utfördes först av de tyska fysikerna Otto Stern och Walter Gerlach 1922. I sitt experiment passerade de en stråle av silveratomer (som inte har ett magnetiskt magnetmoment på grund av omloppseffekter) genom ett magnetfält och såg strålen delas i två.
Eftersom detta experiment gjorde det klart att det fanns exakt två möjliga spinnorienteringar, en som avböjdes uppåt och en som böjdes nedåt, kallas de två möjliga snurretningarna för de flesta fermioner ofta som "snurra upp" och "snurra ner."
Fin strukturuppdelning i väteatomen
Fin strukturuppdelning av energinivåer eller spektrallinjer i en väteatom var ytterligare bevis för att elektroner hade snurrat och att snurret hade två möjliga riktningar. Inom elektronens orbitaler i en atom, alla möjliga kombinationer avn, lochmllevereras med två möjligamsvärden.
Kom ihåg att inom en given atom kan endast mycket specifika våglängder för fotoner absorberas eller emitteras, beroende på de tillåtna, kvantiserade energinivåerna inom den atomen. Absorptions- eller emissionsspektra från en given atom läser som en streckkod som är specifik för den atomen.
Energinivåerna associerade med olika snurrmsvärden för fastan, lochmlär mycket nära varandra. I väteatomen, när spektrala utsläppslinjer undersöktes noggrant med hög upplösning, så kallade dettadublettvar observerad. Vad såg ut som en enda utsläppslinje förknippad med baran, lochmlkvantnummer var faktiskt två utsläppslinjer, vilket indikerade ett fjärde kvantnummer med två möjliga värden.