Även om den är något platt vid polerna är jorden i princip en sfär och på en sfärisk yta kan du uttrycka avståndet mellan två punkter i termer av både en vinkel och en linjär distans. Omvandlingen är möjlig eftersom, på en sfär med en radie "r", en linje dras från centrum av sfär till omkretsen, spåras båglängden "L" när vinkeln ändras med "A" antal grader är:
L = \ frac {2 \ pi r A} {360}
Eftersom jordens radie är en känd mängd - 6371 kilometer enligt NASA - kan du konvertera direkt frånLtillA och vice versa.
Hur långt är en grad?
Konverterar NASA: s mätning av jordens radie till meter och ersätter den i formeln för båglängd, finner vi att varje grad som jordens radie linje sveper ut motsvarar 111,139 meter. Om linjen sveper ut en vinkel på 360 grader täcker den ett avstånd på 40.010, 040 meter. Detta är lite mindre än den faktiska ekvatoriella omkretsen på planeten, som är 40 030 200 meter. Avvikelsen beror på det faktum att jorden bular vid ekvatorn.
Longituder och latituder
Varje punkt på jorden definieras av unika längd- och latitudmätningar, som uttrycks som vinklar. Longitud är vinkeln mellan den punkten och ekvatorn, medan latitud är vinkeln mellan den punkten och en linje som går pol-till-pol genom Greenwich, England.
Om du känner till längd- och breddgraden för två punkter kan du använda denna information för att beräkna avståndet mellan dem. Beräkningen är flerstegs, och eftersom den är baserad på linjär geometri - och jorden är krökt - är den ungefärlig.
Subtrahera den mindre breddgraden från den större för platser som båda ligger på norra halvklotet eller båda på södra halvklotet. Lägg till breddgraderna om platserna ligger i olika halvklot.
Subtrahera den mindre longitud från den större för platser som är både i östra eller båda på västra halvklotet. Lägg till longituderna om platserna ligger i olika halvklot.
Multiplicera separationsgraderna för longitud och latitud med 111,139 för att få motsvarande linjära avstånd i meter.
Betrakta linjen mellan de två punkterna som hypotenusen för en rätvinklig triangel med basen "x" lika med latitud och höjd "y" lika med längden mellan dem. Beräkna avståndet mellan dem (d) med hjälp av Pythagoras sats:
d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2