Om du har fått en ekvation för hastighet för att hitta dess maximala (och kanske den tidpunkt då det maximala inträffar) fungerar kalkylfärdigheter till din fördel. Men om din matematik stannar vid algebra, använd en miniräknare för att hitta svaret. Hastighetsproblem involverar allt som rör sig, från en baseboll till en raket.
Ta derivatet av hastighetsekvationen med avseende på tiden. Detta derivat är ekvationen för acceleration. Till exempel om ekvationen för hastighet är:
Ställ in accelerationsekvationen lika med noll och lösa tiden. Mer än en lösning kan finnas, vilket är bra. Kom ihåg att acceleration är lutningen för hastighetsekvationen och derivatet är bara lutningen för den ursprungliga linjen. När lutningen är lika med noll är linjen horisontell. Detta inträffar vid en extremum, dvs. ett maximum eller ett minimum. I exemplet
Testa varje lösning för att avgöra om det är ett maximum eller ett minimum. Välj en punkt till vänster om extremum och en annan punkt precis till höger. Om accelerationen är negativ till vänster och positiv till höger är punkten en minsta hastighet. Om accelerationen är positiv till vänster och negativ till höger är punkten en maximal hastighet. I exemplet är a = 3cos (t) positivt strax före t = π / 2 och negativt strax efter, så det är ett maximum; emellertid är 3π / 2 ett minimum eftersom a = 3cos (t) är negativt strax före 3π / 2 och positivt strax efter.
Om du hittar mer än ett maximum, kopplar du bara in tiderna till den ursprungliga hastighetsekvationen för att jämföra hastigheterna vid dessa extrema. Oavsett vilken hastighet som är större är det absoluta maximumet.
Tryck på "2: a", "Calc", "Max." Använd pilknapparna för att flytta längs diagrammet precis till vänster om maximalt och tryck på enter. Pil precis till höger om maximalt och tryck igen "Enter". Pil mellan dessa punkter och ange din bästa gissning om positionen för max.
Om den ursprungliga hastighetsekvationen innefattar en sinus eller cosinus, se upp för tider som räknaren rapporterar med många decimaler. Ditt riktiga svar för tiden kan sannolikt innebära π. Dela decimaltiden med π. Om kvoten ligger nära en bråk, är det troligtvis den bråk, avrundad till ett decimal av räknaren. Gå tillbaka till diagrammet, tryck på "Spåra" och ange exakt bråkdel - inklusive π-knappen på din räknare. Om du får samma maximala som räknaren hittade ursprungligen, uppträder maximalt verkligen vid bråkmultipeln av π.