Vad är skillnaden mellan 4-D och 3-D?

Att föreställa sig världen i olika antal dimensioner förändrar hur du uppfattar allt inklusive tid, rum och djup. Att titta på en film i 3D låter dig uppleva ett extra djup som du normalt inte skulle kunna se.

Det är lätt att tänka på skillnaden mellan två och tre dimensioner. Men vad fyra dimensioner skulle innebära är inte så klart. Det är viktigt att förstå vad forskare och andra forskare menar när de talar om olika dimensioner för att bättre bestämma skillnaderna mellan tre dimensioner och fyra dimensioner.

Vår värld har tre rumsliga dimensioner, bredd, djup och höjd, med en fjärde dimension som är tidsmässig (som i, tidsdimensionen). Forskare och filosofer har undrat och utfört forskning om vad en fjärde rumslig dimension skulle vara. Eftersom dessa forskare inte direkt kan observera en fjärde dimension är det desto svårare att hitta bevis på det.

För att bättre förstå hur en fjärde dimension skulle vara kan du titta närmare på vad som gör tredimensionella tredimensionella och efter dessa idéer spekulera i vad en fjärde dimension skulle göra vara.

Längd, bredd och höjd utgör de tre dimensionerna i vår observerbara värld. Du observerar dessa dimensioner genom de empiriska data som du får av våra sinnen som syn och hörsel. Du kan bestämma positionerna för punkter och riktningar för vektorer i vårt tredimensionella utrymme längs en referenspunkt.

Du kan föreställa dig denna värld som en tredimensionell kub som har tre rumsliga axlar som står för bredd, höjd och längd rör sig framåt och bakåt, upp och ner, och vänster och höger vid sidan av tiden, en dimension som du inte direkt observerar men uppfatta.

När man jämför 3D vs. 4D, med tanke på dessa observationer av den tredimensionella rumsliga världen, skulle en fyrdimensionell kub vara en tesseract, ett objekt som rör sig i dessa tre dimensioner som du uppfattar tillsammans med en fjärde dimension som du kan inte.

Dessa objekt kallas också åtta celler, oktakoroner, tetrakuber eller fyrdimensionella hyperkuber, och även om de inte kan observeras direkt, kan de formuleras i en abstrakt mening.

Eftersom tredimensionella varelser kastar en skugga på kubens tvådimensionella yta har detta lett forskare att spekulera i att fyrdimensionella föremål skulle kasta en tredimensionell skugga. Av denna anledning är det möjligt att observera denna "skugga" i dina tre rumsliga dimensioner även om du inte direkt kan observera fyra dimensioner. Detta skulle vara en 4d skugga.

Matematikern Henry Segerman från Oklahoma State University har skapat och beskrivit sina egna 4-dimensionella skulpturer. Han har använt ringar för att skapa dodecacontachron-formade föremål som är gjorda av 120 dodecahedra, en tredimensionell form med 12 femkantiga ytor.

På samma sätt som ett dimensionellt objekt kastar en tvådimensionell skugga, har Segerman hävdat att hans skulpturer är tredimensionella skuggor av den fjärde dimensionen.

Även om dessa exempel på skuggor inte ger dig direkta sätt att observera den fjärde dimensionen, är de en bra indikator på hur man tänker på den fjärde dimensionen. Matematiker tar ofta upp analogin med en myra som går på ett papper för att beskriva gränserna för uppfattning med avseende på dimensioner.

En myra som går på pappersytan kan bara uppfatta två dimensioner, men det betyder inte att den tredje dimensionen inte finns. Det betyder bara att myran bara kan se två dimensioner direkt och härleda en tredje dimension genom resonemang om dessa två dimensioner. På samma sätt kan människor spekulera i de fjärde dimensionernas natur utan att uppfatta det direkt.

Den fyrdimensionella kubens tesserakt är ett exempel på hur den tredimensionella världen som beskrivs av x, y och z kan sträcka sig till en fjärde. Matematiker, fysiker och andra forskare och forskare kan representera vektorer i den fjärde dimensionen med en fyrdimensionell vektor som innehåller andra variabler som w.

Objektens geometri i den fjärde dimensionen är mer komplex som inkluderar 4-polytoper, som är fyrdimensionella figurer. Dessa objekt visar skillnaden mellan 3D- och 4D-bilder.

Vissa yrkesverksamma har använt den "fjärde dimensionen" för att hänvisa till att lägga till fler effekter i mediaformer som tre dimensioner inte rymmer. Detta inkluderar "fyrdimensionella filmer" som förändrar teaterens atmosfär genom temperatur, fuktighet, rörelse och allt annat som kan göra upplevelsen uppslukande som om det var en virtuell verklighetssimulering.

På liknande sätt hänvisar ultraljudforskare som studerar tredimensionellt ultraljud ibland till den "fjärde dimensionen" som ultraljud som bär en tidsberoende aspekt, som i en liveinspelning av den. Dessa metoder förlitar sig på att använda tiden som den fjärde dimensionen. Som sådan tar de inte hänsyn till den fjärde rumsliga dimensionen som smaker illustrerar.

Att skapa 4D-former kan tyckas komplicerat, men det finns många sätt att göra det. För att ta tesserakten som ett exempel kan du uttrycka en tredimensionell kub längs w-axeln så att den har en startpunkt och en slutpunkt.

Att föreställa sig denna expansion berättar att tesserakten begränsas av åtta kuber: sex från den ursprungliga kubens ytor och ytterligare två från start- och slutpunkterna för denna expansion. Att studera denna expansion närmare avslöjar att tesserakten begränsas av 16 polytop-hörn, åtta från kubens startposition och åtta från slutpositionen.

Tesseraktar porträtteras också ofta med variationerna i den fjärde dimensionen som påförs kuben själv. Dessa utsprång visar ytor som korsar varandra, vilket gör saker förvirrande i tredimensionell värld, men lita på ditt perspektiv när du urskiljer de fyra dimensionerna från en annan.

Matematiker tar hänsyn till gränserna för uppfattningen när de skapar bilder av tesserakter. På samma sätt kan du se den tredimensionella trådramen på en kub för att se ansikten på andra sidan, tråddiagrammen för en tesseract visar utsprången på sidorna av tesseracten som du inte direkt kan observera utan att ta bort dem helt från se.

Detta innebär att rotera eller flytta tesseract kan avslöja dessa dolda ytor eller delar av tesseract på samma sätt som att rotera en tredimensionell kub kan visa alla dess ansikten.

Hur varelser eller liv skulle se ut i fyra dimensioner har ockuperat forskare och andra yrkesverksamma i årtionden. Författaren Robert Heinleins novell "Och han byggde ett krokigt hus" från 1940 handlade om att skapa en byggnad i form av en tesserakt. Det handlar om en jordbävning som krossar det fyrdimensionella huset till ett obrett tillstånd med åtta olika kuber.

Författaren Cliff Pickover föreställde sig fyrdimensionella varelser, hyperväsen, som "köttfärgade ballonger som ständigt förändras i storlek." Dessa varelser dyker upp till dig som frånkopplade köttbitar på samma sätt som en tvådimensionell värld bara låter dig se tvärsnitt och rester av en tredimensionell ett.

Den fyrdimensionella livsformen kunde se inuti dig på samma sätt som en tredimensionell varelse kan se en tvådimensionell från alla vinklar och perspektiv.

Du kan beskriva positionerna för dessa hyperväsen med hjälp av fyrdimensionella koordinater som (1, 1, 1, 1). John D. Norton vid University of Pittsburghs avdelning för historia och vetenskapsfilosofi förklarade att du kan komma fram till dessa slutsatser om fjärde dimensionen genom att ställa frågor om vad som gör en-, två- och tredimensionella objekt och fenomen som de är och extrapolerar till en fjärde dimensionera.

Ett väsen som levde i den fjärde dimensionen kan ha denna typ av "stereovision", beskrev Norton, för att visualisera fyrdimensionella bilder utan att begränsas av de tre dimensionerna. Tredimensionella bilder som drivs tillsammans och från varandra i tre dimensioner visar denna begränsning.