Данас готово сваки аспект савременог живота укључује пренос дигиталних информација, било између појединачних људи или између појединачних сервера или система. Када управљате својим банковним рачунима на мрежи, ажурирајте странице на друштвеним мрежама или чак репродукујте ДВД са повезаним ДВД уређајем на ваш телевизор, информације се дигитално премештају са једног места на друго, било путем кабла или преко бежичне мреже сигнал. Да би ове информације прешле са једне локације на другу, морају се пренети путем рачунарског кода. У овом „језику“ информације се крећу преко комбинације 1 и 0, познате као бинарни код. Грешка у преласку бинарног кода из једног система у други може значити да се информације не преносе правилно, што би могло довести до многих проблема за корисника рачунара. Хамингова удаљеност је начин да се разуме како се кодови разликују. Ово се затим може користити за исправљање грешака.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Хаммингова удаљеност односи се на број тачака у којима се разликују две линије бинарног кода, одређено једноставним сабирањем броја места где се две линије кода разликују. На пример, удаљеност између две кодне речи 10101010 и 01011010 је четири: иако ово можда не значи много без контекста, то би могло значити да у четири тачке, грешке у коду довеле су до тога да се аудио датотека не репродукује правилно, да се слике на телевизору приказују погрешно или да је критична функција рачунара погрешно протумачено.
Шта је Хаммингова удаљеност?
Хаммингова удаљеност двеју задатих линија кода је број тачака у којима су вредности бинарног кода линија различите (под претпоставком да су две линије кода исте дужине). Ово може бити помало збуњујуће за разумевање при првом додавању, па размотрите овај једноставан пример: Текстуална порука од једне речи шаље се са телефона А на телефон Б. Када се преведе у бинарни код, линија кода која представља текстуалну поруку на телефону А гласи „101“, а на телефону Б - ред кода гласи "010". Упоређујући ове редове, можете видети да на сваком од три места постоје различити симболи. То може бити знак да порука није правилно послата.
Како израчунати Хаммингову удаљеност
У једноставним сценаријима израчунавање Хаммингове удаљености је лако, мада је важно имати на уму да се Хамингова удаљеност може израчунати само за линије исте дужине. Једноставно збројите број тачака на којима линије имају различите вредности. У горњем примеру, Хамингова удаљеност би била три, јер линије имају различите вредности у три тачке. Извршење овог поређења постаје дуготрајније што је линија бинарног кода дужа. Размотрите мало дужи пример са два реда кода: 100110 и 110011. Оба ова реда кода садрже по шест информативних тачака. Вредности су различите у три од тих тачака, па је Хаминг-ова удаљеност између ове две линије такође три. Израчунавање Хаммингове удаљености са већим скупом података постаје компликованије и укључује употребу сложених једначина и функција попут д = мин {д (к, и): к, и∈Ц, к = и}.
Зашто је корисна Хаммингова удаљеност?
Ван контекста, Хамингова удаљеност може изгледати произвољно. Међутим, то је важно мерење за кодере. Хаммингова удаљеност може помоћи кодерима да напишу код који открива грешке, па чак и да их исправља самостално. Такође може помоћи људима да схвате колико је код подложан грешкама. Хаммингова даљина је добила име по Рицхарду Веслеију Хаммингу, који је развио мерење крајем 1940-их када је радио у Белл Телепхоне Лабораториес. Иако је Хамминг омаловажио прославу иновације, технолошка индустрија је то приметила и искористила је с великим ефектом приликом решавања проблема. Скоро 50 година након што је Хамминг открио мерење, Немачка фондација Едуарда Рхеима 1996. године добила је награду Едуард Рхеим за достигнућа у технологији. Поред тога, И.Е.Е.Е., велика професионална организација у технолошком сектору, издаје годишњи Рицхард В. Хамингову медаљу у његову част.