Архимедов принцип (узгон): Шта је то и зашто је важно?

Бродови за крстарење и носачи авиона изграђени су од стотина хиљада тона материјала, укључујући пуно челика, и плутају. Али баците сидро од тешког метала с палубе и потонуће на дно океана. Зашто?

Архимедов принцип описује како предмети лебде или тоне у течностима. У Њутновој физици је представљена узлазном силом.

Архимед је био класични грчки мислилац и чамац који је живео око 287. п. до 212. п. у Сиракузи, древном грчком граду-држави на острву Сицилија. Као млад, Архимед је путовао на студије у највећу светску библиотеку у то време, Александријску библиотеку у Египту.

Познат по многим математичким формулацијама, укључујући израчунавање пи до најпрецизније вредности до појавили су се електронски калкулатори, такође је био један од првих научника који је своју математику применио на физику и и обрнуто. Архимедово откриће принципа који описује узгон, или како ствари лебде, је у средишту једне од најпознатијих прича у историји науке.

Краљ Хиеро ИИ, сицилијански тиранин тог доба, наводно је добио нову круну за коју је сумњао да није од чистог злата. У страху да му је произвођач круне украо део сировине, заменивши га неким уместо тога, материјал у круни за сребро, Хиеро је отишао острвском генију Архимеду помоћ.

Према легенди, Архимед је размишљао о проблему у кади када је приметио да је, док је улазио и излазио из воде, ниво воде порастао за предвидиву количину. На ово се каже да је викао "Еурека!" („Нашао сам!“), Реч која се сада неизбрисиво залепила за открића и увиде.

Вероватно је научник за купање саставио две идеје: Прво, да за два предмета исте запремине гушћи објекат има већу масу. Друго, што више простора заузме потопљени предмет, то се више течности истисне кад падне (одрасла особа која улази у каду баци више воде око себе него беба).

Дакле, Архимед је размишљао, ако је знао тежину круне, могао би сакупити једнаку тежину чистог злата, ставити оба предмета у воду и упоредити колико се вода кретала или померала. Ако су били једнаки, круна је била легитимна. Ако је злато померило више воде тонући дубље, круна мора бити мање густ него чисто злато, што значи да је произвођач круна заиста преварио краља.

Испоставило се да круна није била чиста: победа за Архимеда, али вероватно катастрофална за произвођача круна.

Као што је Архимед знао у другом веку пре нове ере, густина течности је мера његове масе по јединици запремине. Математички, ово је:

Што се маса истискује у исти волумен, то је предмет гушћи. Ако је густина предмета већа од течности у којој се налази, потонуће.

У међувремену, густине течности врше веће узлазне силе на предмете смештене у њима.

Ови концепти заједно помажу да се објасни зашто људи могу готово без напора плутати на врху једног слано језеро или море, попут Великог сланог језера или Мртвог мора, у поређењу са мање густим телом воде.

Притисак флуида помаже у детаљнијем описивању узгонске силе.

Притисак је генерално а сила по јединици површине. Све течности имају унутрашњи притисак, који гура против било којих предмета уроњених у течност. Ова сила по јединици површине коју на предмет врши вода делује на све стране, свуда где год је вода притиска на њу.

Поред тога, притисак течности зависи од густине течности и њене дубине. Што је предмет дубље у течности, то вода више на њега врши притисак. То значи за нешто попут чамца у води, дно чамца доживљава већи притисак течности гурајући га према горе него што чамци чамца гурају према унутра.

Као што илуструје Архимедова анегдота о кади, погодан начин мерења силе течности на предмету или узлазне силе је квантификовање воде коју тај објекат помера када је потопљен.

То је тачно јер је сила уздизања једнака тежини течности коју предмет помера. Другим речима, за кану који плута реком, количина речне воде која се одгурује приликом лансирања једнака је количини воде то би напунило потопљени део кануа (колико год је унутрашњост чамца тренутно испод површине воде).

Разлог томе је што разлике у притиску између врха и дна предмета узрокују нето сила навише једнака разлици између тежине предмета и тежине расељених течност.

На пример, узмите у обзир потопљену коцку у води. Вектори силе од притиска течности свуда око коцке су усмерени ка унутра, али вектори нижи у течности су већи.

Дакле, иако притисак на врху потопљеног објекта резултира силом надоле, а притисак на дну резултира силом према горе, пошто су вектори усмерени према горе, постојаће бити а нето узлазне узлазне силе на коцки. Све док је ова сила барем једнака додатној сили гравитације или тежини коцке, она ће плутати.

Када се предмет одмара у течности, тежина предмета савршено одговара тежини расељене течности. Ако је пак предмет тежи више од измештене течности, нето сила на њега је надоле и потонуће; ако је тежа мање од измештене воде, убрзаће нагоре.

Јер су у оба случаја запремина предмета и запремина течности коју истискује постављене количине, једина разлика у њиховој тежини (сила гравитације која делује на њих) је у њиховој тежини мисе. Пошто је густина маса по јединици запремине, произилази да је густина предмета још један начин да се одреди да ли ће потонути или плутати: Предмети гушћи од течности ће потонути и обрнуто.

Састављајући све ове концепте, физичар сада може објаснити како је невероватно тежак носач авиона, брод за бродове или брод за крстарење може плутати, чак и ако је направљен од материјала попут челика који имају густину већу од густине воде. Све док је запремина воде коју истискује чамац једнака тежини чамца, узлазна сила на чамцу супротстављаће се гравитацијском повлачењу надоле.

Другим речима, све док у броду има довољно простора испод нивоа воде, заиста великог трупа, у поморском смислу, брод може да плута. Да је, међутим, брод чврст челични правоугаоник или џиновско чврсто сидро од челика, то би био случај не плутати. Такав облик не би истиснуо толико воде као нешто што је направљено од еквивалентне масе, али је конфигурисан да има велику површину за задржавање унутра, попут крстарења са хиљадама кабина за спавање.

Иако се овај чланак фокусира на течности, а посебно на бродове који плутају у води, Архимедов принцип примењује се и на гасове. Хелијум и балони са топлим ваздухом плутајући су објекти на исти начин као и брод. Они истискују запремину ваздуха еквивалентну маси маси балона и његовог терета. Еурека!