Синусна функција описује однос између радијуса јединичног круга (или круга у картезијанској равни са јединичним радијусом) и положаја осе И на тачки на кругу. Комплементарна функција је косинус, који описује исти однос, али за положај к оси.
Снага синусног таласа односи се на наизменичну струју, код које струја, а тиме и напон, варирају с временом као синусни талас. Понекад је важно израчунати просечне количине за периодичне (или понављајуће) сигнале као што је наизменична струја, током пројектовања или изградње кругова.
Шта је синусна функција
Било би корисно дефинисати синусну функцију, како би се разумела њена својства, а тиме и како израчунати просечну синусну вредност.
Генерално, синусна функција, како је дефинисана, увек има јединицу амплитуде, 2π период и нема фазни помак. Као што је поменуто, то је однос између радијуса,Р., и положај и осе,г., тачке на кругу полупречникаР.. Из тог разлога, амплитуда је дефинисана за јединствени круг, али се може скалирати заР.по потреби.
Помак фазе би описао неки угао удаљен од к оси, гдје је нова "почетна тачка" круга помјерена у. Иако ово може бити корисно за неке проблеме, не прилагођава просечну амплитуду или снагу синусне функције.
Израчунавање просечне вредности
Запамтите да је за коло једначина снаге,П = И В,гдеВ.је напон иЈаје струја. ЈерВ = И Р., за коло са отпоромР., то сада знамо
П = И ^ 2 Р.
Прво узмите у обзир струју која варира у временуТо)облика
И (т) = И_0 \ син {\ омега т}
Струја има амплитудуЈа0, и период 2π / ω. Ако се зна да је отпор у колуР., тада је снага у функцији времена
П (т) = И_0 ^ 2Р \ син ^ 2 {\ омега т}
Да бисте израчунали просечну снагу, потребно је следити општи поступак за просечавање: укупна снага у сваком тренутку у периоду од интереса, подељена са временским периодом, Т.
Према томе, други корак је интеграција П (т) током пуног периода.
Интеграл И02Рсин2(ωт) током периода Т је дато са:
\ фрац {И_0 Р (Т - Цос (2 \ пи) Син (2 \ пи) / \ омега)} {2} = \ фрац {И_0РТ} {2}
Тада је просек интеграл или укупна снага подељена периодом Т:
\ фрац {И_0 Р} {2}
Било би корисно знати дапросечна вредност синусне функције на квадрат током њеног периодаје увек 1/2. Сећање на ову чињеницу може помоћи у израчунавању брзих процена.
Како израчунати средњу квадратну снагу корена
Баш као и поступак израчунавања просечне вредности,средња квадратнаје још једна корисна количина. Израчунава се (готово) тачно онако како је именовано: Узмите каматну количину, квадрат, израчунајте средњу вредност (или просек), а затим узмите квадратни корен. Ова количина се често скраћује као РМС.
Па колика је ефективна вредност синусног таласа? Баш као и раније, знамо да је просечна вредност квадратног синусног таласа 1/2. Ако узмемо квадратни корен из 1/2, можемо утврдити да је ефективна вредност синусног таласа приближно 0,707.
Често су у дизајну кола потребни и ефективна струја или напон, као и просек. Најбржи начин да се то утврде је одређивање вршне струје или напона (или максималне вредности од талас), а затим помножите вршну вредност са 1/2 ако вам је потребан просек или 0,707 ако вам треба РМС вредност.
