Линеарно програмирање се користи за добијање оптималних решења за оперативна истраживања. Коришћење линеарног програмирања омогућава истраживачима да пронађу најбоље, најекономичније решење проблема унутар свих његових ограничења или ограничења. Многа поља користе технике линеарног програмирања да би своје процесе учинила ефикаснијим. Ту спадају храна и пољопривреда, инжењеринг, транспорт, производња и енергетика.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Линеарно програмирање пружа метод за оптимизацију операција у оквиру одређених ограничења. Користи се како би процеси били ефикаснији и исплативији. Неке области примене линеарног програмирања укључују храну и пољопривреду, инжењеринг, транспорт, производњу и енергетику.
Преглед линеарног програмирања
Коришћење линеарног програмирања захтева дефинисање променљивих, проналажење ограничења и проналажење циљне функције или онога што треба максимизирати. У неким случајевима се линеарно програмирање користи за минимизацију или најмању могућу вредност циљне функције. Линеарно програмирање захтева стварање неједнакости, а затим њихово графичко приказивање за решавање проблема. Иако се линеарно програмирање може извести ручно, променљиве и прорачуни често постају превише сложени и захтевају употребу рачунарског софтвера.
Храна и пољопривреда
Пољопривредници у свом раду примењују технике линеарног програмирања. Одређивањем усева које треба да узгајају, количином и начином ефикасне употребе, пољопривредници могу повећати приход.
У исхрани, линеарно програмирање пружа моћно средство које помаже у планирању прехрамбених потреба. Да би обезбедили здраве, јефтине корпе са храном за породице у потреби, нутриционисти могу да користе линеарно програмирање. Ограничења могу укључивати прехрамбене смернице, хранљиве материје, културну прихватљивост или неку њихову комбинацију. Математичко моделирање пружа помоћ у израчунавању намирница потребних за исхрану по ниским ценама, како би се спречиле незаразне болести. За такве прорачуне потребни су непрерађени подаци о храни и цене, истовремено поштујући културне аспекте врста хране. Циљ функције је укупан трошак корпе са храном. Линеарно програмирање такође омогућава временске варијације за учесталост прављења таквих корпи за храну.
Примене у инжењерству
Инжењери такође користе линеарно програмирање да би помогли у решавању проблема у дизајну и производњи. На пример, у мрежним мрежицама, инжењери траже оптимизацију аеродинамичног облика. То омогућава смањење коефицијента отпора профила. Ограничења могу укључивати коефицијент подизања, релативну максималну дебљину, радијус носа и угао задње ивице. Оптимизацијом облика жели се направити профил без удараца изводљивог облика. Линеарно програмирање стога инжењерима пружа основни алат за оптимизацију облика.
Оптимизација транспорта
Системи транспорта се ослањају на линеарно програмирање ради ефикасности трошкова и времена. Аутобуске и железничке руте морају да узимају у обзир распоред, време путовања и путнике. Авиокомпаније користе линеарно програмирање како би оптимизовале свој профит у зависности од различитих цена седишта и потражње купаца. Авиокомпаније такође користе линеарно програмирање за планирање пилота и руте. Оптимизација линеарним програмирањем повећава ефикасност авиокомпанија и смањује трошкове.
Ефикасна производња
Производња захтева претварање сировина у производе који максимизирају приход компаније. Сваки корак производног процеса мора ефикасно радити да би се постигао тај циљ. На пример, сировине морају да пролазе кроз разне машине одређено време током траке за монтажу. Да би максимизирала профит, компанија може да користи линеарни израз колико сировине треба да користи. Ограничења укључују време проведено на свакој машини. Морају се решити све машине које стварају уска грла. То може утицати на количину произведених производа како би се максимализовао профит заснован на сировинама и потребном времену.
Енергетска индустрија
Савремени системи енергетских мрежа укључују не само традиционалне електричне системе, већ и обновљиве изворе попут ветра и соларних фотонапонских система. Да би се оптимизовали захтеви за електричним оптерећењем, морају се узети у обзир генератори, преносни и дистрибутивни водови и складиштење. Истовремено, трошкови морају остати одрживи за профит. Линеарно програмирање пружа метод за оптимизацију дизајна електроенергетског система. Омогућава усклађивање електричног оптерећења на најкраћем укупном растојању између производње електричне енергије и њене потребе током времена. Линеарно програмирање може се користити за оптимизацију подударања оптерећења или за оптимизацију трошкова, пружајући драгоцен алат енергетској индустрији.