Геометрија је језик који расправља о облицима и угловима помешаним у алгебарским терминима. Геометрија изражава везе између једнодимензионалних, дводимензионалних и тродимензионалних фигура у математичким једначинама. Геометрија се широко користи у инжењерству, физици и другим научним областима. Студенти стичу увид у сложене научне и математичке студије учећи како се геометријски концепти откривају, образлажу и доказују.
Индуктивно закључивање
Индуктивно резоновање је облик резоновања који доноси закључак заснован на обрасцима и запажањима. Ако се само по себи користи, индуктивно резоновање није тачна метода за доношење истинитих и тачних закључака. Узмимо пример три пријатеља: Јим, Мари и Франк. Франк посматра како се Јим и Мари свађају. Франк примећује како се Јим и Мари препиру три или четири пута током недеље и сваки пут кад их види, свађају се. Изјава, „Јим и Мари се непрестано свађају“, индуктиван је закључак до којег је дошло ограниченим посматрањем начина на који Јим и Мари међусобно комуницирају. Индуктивно резоновање може водити ученике у правцу формирања ваљане хипотезе, као што је „Јим и Мари се често боре“. Али индуктивно резоновање не може се користити као једина основа за доказивање идеје. Индуктивно резоновање захтева посматрање, анализу, закључивање (тражење обрасца) и потврђивање запажања даљим тестирањем да би се дошло до ваљаних закључака.
Дедуктивна резоновање
Дедуктивно резоновање корак је по корак, логичан приступ доказивању идеје посматрањем и тестирањем. Дедуктивно образложење започиње почетном, доказаном чињеницом и гради аргумент по једну изјаву да би се неспорно доказала нова идеја. Закључак до којег се долази дедуктивним резоновањем темељи се на темељу мањих закључака да сваки напредује ка коначном исказу.
Аксиоми и постулати
Аксиоми и постулати се користе у процесу развијања аргумената индуктивног и дедуктивног закључивања. Аксиом је изјава о реалним бројевима која се прихвата као тачна без потребе за формалним доказом. На пример, аксиом да број три има већу вредност од броја два је саморазумљив аксиом. Постулат је сличан и дефинисан као изјава о геометрији која се без доказа прихвата као тачна. На пример, круг је геометријска фигура која се може равномерно поделити на 360 степени. Ова изјава се односи на сваки круг, у свим околностима. Стога је ова изјава геометријски постулат.
Геометријске теореме
Теорема је резултат или закључак тачно изграђеног дедуктивног аргумента, а може бити резултат добро истраженог индуктивног аргумента. Укратко, теорема је исказ у геометрији који је доказан и на који се стога може поуздати као истинит исказ приликом изградње логичких доказа за друге геометријске проблеме. Изјаве да „две тачке одређују праву“ и „три тачке одређују раван“ су свака геометријска теорема.