Бином је било који математички израз са само два члана, као што је „к + 5.“ Кубични бином је бином где је један или оба члана нешто уздигнуто на трећу степен, као што је „к ^ 3 + 5“ или „и ^ 3 + 27.“ (Имајте на уму да је 27 три према трећем степену или 3 ^ 3.) Када је задатак да „Поједноставити коцкасти (или кубни) бином“, ово се обично односи на једну од три ситуације: (1) коцкан је читав биномни појам, као у „(а + б) ^ 3“ или „(а - б) ^ 3 ”; (2) сваки од чланова бинома је засебно коцкан, као у „а ^ 3 + б ^ 3” или „а ^ 3 - б ^ 3”; или (3) све друге ситуације у којима је члан бинома највеће снаге коцкан. Постоје специјалне формуле за руковање са прве две ситуације, и једноставна метода за третирање треће ситуације.
Утврдите са којом од пет основних врста кубног бинома радите: (1) коцкање биномног збира, као што је „(а + б) ^ 3“; (2) коцкање биномне разлике, као што је „(а - б) ^ 3“; (3) биномни збир коцки, као што је „а ^ 3 + б ^ 3“; (4) биномна разлика коцкица, као што је „а ^ 3 - б ^ 3”; или (5) било који други бином где је највећа снага било ког од два члана 3.
Приликом коцкања биномног зброја искористите следећу једначину:
(а + б) ^ 3 = а ^ 3 + 3 (а ^ 2) б + 3а (б ^ 2) + б ^ 3.
Приликом коцкања биномске разлике искористите следећу једначину:
(а - б) ^ 3 = а ^ 3 - 3 (а ^ 2) б + 3а (б ^ 2) - б ^ 3.
У раду са биномним збиром коцки, користите следећу једначину:
а ^ 3 + б ^ 3 = (а + б) (а ^ 2 - аб + б ^ 2).
У раду са биномном разликом коцки, користите следећу једначину:
а ^ 3 - б ^ 3 = (а - б) (а ^ 2 + аб + б ^ 2).
У раду са било којим другим кубним биномом, са једним изузетком, бином се не може даље поједноставити. Изузетак укључује ситуације у којима оба члана бинома укључују исту променљиву, као што је „к ^ 3 + к“ или „к ^ 3 - к ^ 2“. У таквим случајевима можете издвојити термин са најнижом снагом. На пример:
к ^ 3 + к = к (к ^ 2 + 1)
к ^ 3 - к ^ 2 = к ^ 2 (к - 1).