Проналажење снаге повезаности две променљиве важна је вештина за научнике свих врста. Ако су две променљиве међусобно повезане, то показује да постоји веза између њих. Позитивна корелација значи да када се једна променљива повећава, повећава се и друга, а негативна значи да када се једна променљива повећава, друга смањује. Корелације не доказују узрочност, мада је могуће да ће даљи тестови доказати узрочно-последичну везу између променљивих. Коефицијент корелације Р. показује снагу односа између две променљиве и да ли је то позитивна или негативна корелација.
Направите табелу својих података. Ово треба да садржи једну колону за број учесника, једну колону за прву променљиву (означена Икс) и једна колона за другу променљиву (означена г.). На пример, ако желите да видите да ли постоји корелација између висине и величине ципеле, једна колона би то учинила идентификујте сваку особу коју мерите, једна колона би приказала висину сваке особе, а друга би показала величину ципела. Направите три додатне колоне, једну за ки, један за Икс2 и један за г.2.
Помоћу података попуните три додатне колоне. На пример, замислите да ваша прва особа има 75 центиметара висине и има 12 стопа. Тхе Икс (висина) ступац би приказивао 75, а г. (колона величине) приказала би 12. Морате наћи ки, Икс2 и г.2. Дакле, користећи овај пример:
ки = 75 × 12 = 900
Икс2 = 752 = 5,625
г.2 = 122 = 144
Довршите ове прорачуне за сваку особу за коју имате податке.
Направите нови ред на дну табеле за збире сваке колоне. Скупи све Икс вредности, све г. вредности, све ки вредности, све Икс2 вредности и све г.2 вредности, а затим резултате ставите на дно одговарајуће колоне у вашем новом реду. Нови ред можете означити као „збир“ или користити симбол (Σ).
Нађете Р. из података користећи формулу:
Р = [н (Σки) - (Σк) (Σи)] ÷ √ {[нΣк2- (Σк)2] [нΣи2- (Σи)2]}
Ово изгледа помало застрашујуће, па га можете поделити на два дела, која ћемо назвати с и т.
с = н (Σки) - (Σк) (Σи)
т = √ {[н Σк2- (Σк)2] [н Σи2- (Σи)2]}
У овим једначинама, н је број учесника које имате (величина узорка). Остали делови једначине су суме које сте израчунали у последњем кораку. Тако за с, помножите величину узорка са збиром ки колону, а затим одузмите збир од Икс колона помножена са збиром г. колона из овога.
За т, постоје четири главна корака. Прво израчунајте н помножено са збиром вашег Икс2 колону, а затим одузмите збир вашег Икс колона на квадрат (помножена сама са собом) од ове вредности. Друго, урадите потпуно исту ствар, али са збиром г.2 колона и збир г. колона на квадрат уместо Икс делова (тј. н × Σи2 - [Σи × Σи]). Треће, помножите ова два резултата (за Икспесак г.с) заједно. Четврто, узмите квадратни корен овог одговора.
Ако сте радили у деловима, можете израчунати Р. као једноставно Р = с ÷ т. Добићете одговор између -1 и 1. Позитиван одговор показује позитивну корелацију, при чему се све преко 0,7 обично сматра јаком везом. Негативан одговор показује негативну корелацију, при чему се све преко -0,7 сматра јаком негативном везом. Слично томе, ± 0,5 се сматра умереним односом, а ± 0,3 се сматра слабим односом. Све што је близу 0 показује недостатак корелације.