Нагиб је кључни део линеарних једначина, откривајући не само колико је линија стрма, већ и којим правцем путује. Линије са позитивним нагибом крећу се нагоре и удесно на графикону, док линије са негативним нагибом путују надоле и удесно. Постоје случајеви када линија нема ни позитиван ни негативан нагиб; у овим случајевима се линија понекад назива „нулти“ нагиб. Шта ово, међутим, значи? У суштини, то значи да линија путује само у једном смеру на графикону, уместо да се креће дуж оба знакаИксиг.ос.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Права са нултим нагибом остаје паралелна к оси. Ако је уместо тога линија паралелна са осе и, нагиб се обично назива „бесконачан“ или „недефинисан“.
Дефинисање нултог нагиба
Нагиб линије дефинише се као његов пораст (количина коју путује горе или доле на графикону док се креће од тачке до тачке) подељено њеном вожњом (количином коју путује слева надесно између те исте две бодова). Ако се нагиб линије не креће горе или доле, нагиб ће на крају бити нула подељен са залетом линије. Како је нула подељена са било којим бројем и даље нула, укупни нагиб линије завршава на нули. То значи да линија нема нагиб и уместо тога се појављује као равна линија без позитивног или негативног помака, без обзира на то колико је пратите у било ком смеру.
Графиковање линија без нагиба
Линије нултог нагиба лако је графички приказати на дводимензионалној равни. Користећи стандардну линеарну једначину
и = мк + б
можете елиминисатиИксу потпуности када се нагиб унесе у једначину онаквим какав постаје
и = 0к + б
а све што се помножи са нулом је и сама нула. Ово вас оставља саг. = б, што значи да је цела линија дефинисана тачком у којој прелазиг.ос. Једном када дефинишетег.пресретање, нацртајте праву линију која је водоравна у односу наИксос и која прелазиг.ос у одговарајућој тачки.
Као пример, претпоставимо да имате линију са нултим нагибом која прелази преког.ос у тачки (0,6). Када ставите косину иг.пресрећете у линеарну једначину, на крају ћете добити
и = 0к + 6
који се потом могу поједноставити наг.= 6. Да бисте ово графички приказали, пронађите 6 наг.осе и у тој тачки преко графикона нацртајте хоризонталну линију.
Недефинисане или „бесконачне“ косине
Слична концепту линија нултог нагиба је „недефинисана“ или „бесконачна“ линија. Ове линије не прелазег.ос уопште; уместо тога прелазеИксосе у једној тачки и остају паралелне саг.осе дуж целе њихове дужине. Као што линије са нултим нагибом немају успон, тако ни недефинисане линије немају трчање; уопште не путују слева удесно. Због тога се они називају „недефинисанима“, јер покушај њиховог уношења у једначину нагиба резултира дељењем са нулом (пошто је рун називник у формули нагиба). Пошто не можете поделити са нулом, преостаје вам нагиб који нема дефиницију.
Графиковање недефинисаних косина
Можда се чини чудним размишљати о графиковању недефинисаног нагиба. Уосталом, ако нема дефиниције, шта онда треба графички приказати? Са практичног становишта, међутим, линија са недефинисаним нагибом је једноставно линија која путује горе-доле по графу паралелно саг.ос. Да бисте графички приказали једну од ових линија, пронађитеИкспресретните и нацртајте праву вертикалну линију. Немаг.пресрећи јер линија никада не прелазиг.ос.
Ако узмете претходни пример линије без нагиба и уместо тога промените тачку пресретања на (6,0), стандардна линеарна једначина се распада јер нема нагиба и нема пресека и за графирање. Уместо тога, линију дефинишете њеномИкс-пресрести вредност и графички је приказати каоИкс= 6. Ово ствара вертикалну линију која прелазиИксоса на 6 и не прелазиг.оса уопште.