Који су експоненти у математици?

Експоненти у математици су обично надређени бројеви или променљиве написане поред другог броја или променљиве. Степен је свака математичка операција која користи експоненте. Сваки облик експонента мора следити јединствена правила да би био решен; поред тога, неки експоненцијални облици су кључни за правила и примене у стварном животу.

Запис експонента у математици је пар бројева, симбола или оба. Написани број обично се назива основним бројем, док је број написан у надпису експонент. Корен облика већине експонената је број помножен са собом бројем пута експонента. На пример, запис 5 к 5 к 5 је основни облик потенцирања, 5 подигнут на 3, понекад записан као 5 ^ 3.

У редослед операција, ПЕМДАС, решавање експонената је другог реда. Експоненти се решавају након завршетка свих једначина у заградама, али пре него што се изврши било које множење и дељење. Сложени експоненцијални записи сами по себи делују као једначине и морају се прво решити пре примарне једначине.

Математика користи одређену терминологију за неке уобичајене експоненте. Израз „на квадрат“ користи се за бројеве подигнуте на степен 2. „Коцкасто“ се користи за бројеве подигнуте до степена 3. Остали експоненти имају посебна правила за њих. На пример, број подигнут на 1 је сам по себи, а било који број подигнут на 0, осим 0, увек је 1.

У алгебри, обе променљиве морају имати исту базу и експонент да би се збрајале или одузимале. На пример, док к ^ 2 додато к ^ 2 резултира 2к ^ 2, к ^ 2 додато к ^ 3 не може се решити онако како јесте. Да би се решиле ове врсте једначина, сваки експонент мора бити разложен на фактор док обе променљиве не буду у основном облику или имају исти експонент.

У алгебри, ако се иста променљива са различитим експонентима множи или дели једна против друге, експоненти се додају или одузимају. На пример, к ^ 2 помножено са к ^ 2 било би једнако к ^ 4. Кс ^ 3 подељено са к ^ 2 било би једнако к ^ 1, или једноставно, к. Поред тога, експоненцијал се дели сам по себи ако има а негативни експонент. На пример, к ^ -2 би резултирао 1 подељеним са к ^ 2.

Експоненти су коришћени у више научних примена. На пример, полуживот је експоненцијални запис који наводи колико година једињење има пре него што достигне половину свог животног века. Такође се користи и у послу; цене акција процењују се коришћењем експоненцијалних стопа раста заснованих на историјским подацима. И на крају, то има и свакодневне животне импликације. Већина ауто-школа упозорава возаче на последице прекорачења брзине: ако се брзина аутомобила једноставно удвостручи, пут кочења се обично помножи са експоненцијалним фактором.