Експоненти се пуно појављују у математици. Без обзира да ли поједностављујете алгебарске једначине, преуређујете једначину или само довршавате прорачуне, на крају ћете их наићи. Добра вест је да постоје нека једноставна правила за бављење експонентима и моћи ћете лако да се крећете кроз проблеме који их укључују када их покупите. Када делите експоненте, основно правило за експоненте са истом основом је да одузмете експонент у називнику од оног у бројилу. Има још тога да се научи, али ово је основно правило.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Да бисте експоненте поделили у истој основи, одузмите експонент на другој основи (називник у разломку) од оног на првој (бројилац у разломку).
Опште правило је: ха ÷ кб = к(а−б)
Ово правило можете користити само када је основа иста. Ако наиђете на изразе са различитим основама, једини начин на који их можете поједноставити је коришћење општег правила о деловима са подударним основама.
Разумевање експонената
„Експонент“ је назив за „моћ“ на коју се подиже одређени број. У термину
Иксб,бје експонент. Вероватно сте се раније сусретали са експонентима у различитим ситуацијама - можда у формули за површину круга:А. = πр2 где је експонент 2 или у облику квадратних бројева као што је 32 = 9. Потоњи пример вам помаже да разумете шта значе експоненти: 3 × 3 = 32 = 9. На исти начин, 33 = 3 × 3 × 3 = 27. То је кратки начин да се каже колико се пута број или симбол помножи сам са собом. Користећи генеричку верзију,Иксб, назив заИксје „база“. У 32, 3 је основа, а ур2, рје основа.Правила за експоненте: Множење и дељење у истој основи
Множење и дељење бројева са експонентима лако је када знате два основна правила о експонентима. Множење је мало лакше за разумевање. Ако иматег.3 × г.2, можете то потпуно написати да бисте разумели шта се дешава:
и ^ 3 × и ^ 2 = (и × и × и) × (и × и) = и × и × и × и × и = и ^ 5
У краћем облику, ово је само:
и ^ 3 × и ^ 2 = и ^ 5
Све што требате да помножите експоненте је да додате два броја у експоненте и ставите их преко исте заједничке базе. Наизглед компликовани проблем је једноставно додавање. Дијељење експонената може се схватити на исти начин:
и ^ 3 ÷ и ^ 2 = \ фрац {и × и × и} {и × и}
Два одг.с у разломку поништити. Па ово одлазиг.3 ÷ г.2 = г.1 = г.. Све што завршите када делите експоненте је одузимање другог експонента од првог. Ако су обликовани као разломак, одузећете експонент у називнику од експонента у бројиоцу:
\ фрац {и ^ 4} {и ^ 2} = и ^ {(4-2)} = и ^ 2
У општем облику, правило множења је:
к ^ а × к ^ б = к ^ {(а + б)}
Правило за поделу је:
к ^ а ÷ к ^ б = к ^ {(а - б)}
Дељење експонената у мешовитим основама
Када радите алгебру са експонентима, у многим ситуацијама постоје различите основе у једначини. На пример, могли бисте наићиИкс2г.3÷ Икс3г.2. Са експонентима можете радити само ако имају исту базу, па радите саИксделови иг.делови одвојено:
к ^ 2и ^ 3 ÷ к ^ 3и ^ 2 = к ^ {(2-3)} и ^ {(3-2)} = к ^ {- 1} и ^ 1
У стварности,г.1 је самог., али овде је приказано ради јасности. Имајте на уму да је могуће имати негативни експоненти као и оне позитивне. У овом случају,
к ^ {- 1} = \ фрац {1} {к}
и то на исти начин
к ^ {- 2} = \ фрац {1} {к ^ 2}
Не можете поједноставити изразе више од овога, па је ово све што треба да урадите.