Претварање једначине у облик темена може бити заморно и захтевати широк степен алгебарског позадинског знања, укључујући тешке теме попут факторинга. Облик темена квадратне једначине је и = а (к - х) ^ 2 + к, где су „к“ и „и“ променљиве, а „а“, „х“ и к бројеви. У овом облику врх се означава са (х, к). Врх квадратне једначине је највиша или најнижа тачка на њеном графикону, која је позната као парабола.
Уверите се да је ваша једначина написана у стандардном облику. Стандардни облик квадратне једначине је и = ак ^ 2 + бк + ц, где су "к" и "и" променљиве, а "а", "б" и "ц" цели бројеви. На пример, и = 2к ^ 2 + 8к - 10 је у стандардном облику, док и - 8к = 2к ^ 2 - 10 није. У последњој једначини додајте 8к на обе стране да бисте је ставили у стандардни облик, при чему се приказује и = 2к ^ 2 + 8к - 10.
Преместите константу на леву страну знака једнакости додавањем или одузимањем. Константа је број коме недостаје приложена променљива. У и = 2к ^ 2 + 8к - 10, константа је -10. С обзиром да је негативан, додајте га, приказујући и + 10 = 2к ^ 2 + 8к.
Умањите „а“, што је коефицијент квадратног члана. Коефицијент је број записан на левој страни променљиве. У и + 10 = 2к ^ 2 + 8к, коефицијент квадратног члана је 2. Ако се рачуна на фактор, добија се и + 10 = 2 (к ^ 2 + 4к).
Препишите једнаџбу, остављајући празан простор на десној страни једначине након израза „к“, али пре крајње заграде. Поделите коефицијент члана „к“ са 2. У и + 10 = 2 (к ^ 2 + 4к), поделите 4 са 2 да бисте добили 2. Квадрирајте овај резултат. У примеру, квадрат 2, који производи 4. Поставите овај број, испред којег стоји његов знак, на празно место. Пример постаје и + 10 = 2 (к ^ 2 + 4к + 4).
Помножите „а“, број који сте унели у 3. кораку, резултатом 4. корака. У примеру помножите 2 * 4 да бисте добили 8. Додајте ово константи на левој страни једначине. У и + 10 = 2 (к ^ 2 + 4к + 4), додајте 8 + 10, приказујући и + 18 = 2 (к ^ 2 + 4к + 4).
Размножите на квадрат квадратне заграде, што је савршен квадрат. У и + 18 = 2 (к ^ 2 + 4к + 4), факторинг к ^ 2 + 4к + 4 даје (к + 2) ^ 2, па пример постаје и + 18 = 2 (к + 2) ^ 2.
Преместите константу на левој страни једначине назад удесно додавањем или одузимањем. У примеру, одузмите 18 са обе стране, дајући и = 2 (к + 2) ^ 2 - 18. Једначина је сада у вертексном облику. У и = 2 (к + 2) ^ 2 - 18, х = -2 и к = -18, тако да је врх (-2, -18).
