Савршена коцка је број који се може записати као ^ 3. Када рачунате савршену коцку, добили бисте * а * а, где је „а“ основа. Два уобичајена поступка факторинга који се баве савршеним коцкама су суме факторинга и разлике савршених коцкица. Да бисте то урадили, мораћете да збир или разлику подијелите у биномни (двочлани) и триномски (трочлани) израз. Можете користити кратицу „СОАП“ да бисте помогли у рачунању збира или разлике. СОАП се односи на знакове факторизованог израза слева надесно, прво са биномом, и означава „Исто“, „Супротно“ и „Увек позитивно“.
Препишите термине тако да су оба написана у облику (к) ^ 3, дајући вам једначину која изгледа као а ^ 3 + б ^ 3 или а ^ 3 - б ^ 3. На пример, с обзиром на к ^ 3 - 27, препишите ово као к ^ 3 - 3 ^ 3.
Користите СОАП за израчун фактора на бином и трином. У СОАП-у, „исто“ се односи на чињеницу да ће знак између два члана у биномном делу фактора бити позитиван ако је збир и негативан ако је разлика. „Супротно“ се односи на чињеницу да ће знак између прва два члана триномског дела фактора бити супротан знаку израза без фактора. „Увек позитиван“ значи да ће последњи члан у триному увек бити позитиван.
Да имате збир а ^ 3 + б ^ 3, онда би ово постало (а + б) (а ^ 2 - аб + б ^ 2), а ако бисте имали разлику а ^ 3 - б ^ 3, онда би ово би било (а - б) (а ^ 2 + аб + б ^ 2). Користећи пример, добили бисте (к-3) (к ^ 2 + к * 3 + 3 ^ 2).
Очистите израз. Можда ће бити потребно да препишете нумеричке изразе са експонентима без њих и препишете било који коефицијент, попут 3 у к * 3, одговарајућим редоследом. У примеру, (к-3) (к ^ 2 + к * 3 + 3 ^ 2) постаће (к-3) (к ^ 2 + 3к + 9).