Ознака функције је компактни облик који се користи за изражавање зависне променљиве функције у терминима независне променљиве. Користећи ознаку функције,г.је зависна променљива иИксје независна променљива. Једначина функције јег. = ф(Икс), што значиг.је функцијаИкс. Све независне променљивеИкспојмови једначине се налазе на десној страни једначине, док јеф(Икс), представљајући зависну променљиву, иде на левој страни.
АкоИксје линеарна функција на пример, једначина јег. = секира + бгдеаибсу константе. Ознака функције јеф(Икс) = секира + б. Акоа= 3 иб= 5, формула постајеф(Икс) = 3Икс+ 5. Ознака функције омогућава проценуф(Икс) за све вредностиИкс. На пример, акоИкс = 2, ф(2) је 11. Ознака функције олакшава увид у то како се функција понашаИксПромене.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Ознака функције олакшава израчунавање вредности функције у смислу независне променљиве. Независни променљиви појмови саИксидите на десну страну једначине докф(Икс) иде на леву страну.
На пример, ознака функције квадратне једначине је
ф(Икс) = секира2 + бк + ц, за константеа, биц. Акоа = 2, б= 3 иц= 1, једначина постајеф(Икс) = 2Икс2 + 3Икс+ 1. Ова функција се може проценити за све вредности одИкс. АкоИкс = 1, ф(1) = 6. Слично томе,ф(4) = 45. Ознака функције може се користити за генерисање тачака на графикону или проналажење вредности функције за одређену вредност одИкс. То је прикладан, стенографски начин да се проуче које су вредности функције за различите вредности независне променљивеИкс.Како се функције понашају
У алгебри, једначине су углавном облика
и = ак ^ н + бк ^ {(н - 1)} + цк ^ {(н - 2)} + ...
гдеа, б, ц... инсу константе. Функције такође могу бити унапред дефинисане релације као што су тригонометријске функције синус, косинус и тангента са једначинама као што суг.= син (Икс). У сваком случају, функције су јединствено корисне јер за свакиИкс, постоји само једнаг.. То значи да када се једначина функције реши за одређену стварну животну ситуацију, постоји само једно решење. Доношење јединственог решења често је важно када се морају доносити одлуке.
Нису све једначине или односи функције. На пример, једначина
и ^ 2 = к
није функција за зависну променљивуг.. Поновно писање једначине која постаје
и = \ скрт {к}
или, у запису функције,г. = ф(Икс) иф(Икс) = √Икс. ЗаИкс = 4, ф(4) може бити +2 или −2. У ствари, за било који позитиван број постоје две вредности заф(Икс). Једначинаг. = √Иксдакле није функција.
Пример квадратне једначине
Квадратна једначина
и = ак ^ 2 + бк + ц
за константеа, бицје функција и може се записати као
ф (к) = ак ^ 2 + бк + ц
Акоа = 2, б= 3 иц= 1, ово постаје:
ф (к) = 2к ^ 2 + 3к + 1
Без обзира на вредностИксузима, резултат је само једанф(Икс). На пример, заИкс = 1, ф(1) = 6 и заИкс = 4, ф(4) = 45.
Ознака функције олакшава графичко приказивање функције јерг., зависна променљиваг.-ос је дата саф(Икс). Као резултат, за различите вредностиИкс, израчунатоф(Икс) вредност јег.-координата на графикону. Оцењивањеф(Икс) заИкс= 2, 1, 0, -1 и -2,ф(Икс) = 15, 6, 1, 0 и 3. Када одговарајући (Икс, г.) тачке, (2, 15), (1, 6), (0, 1), (−1, 0) и (−2, 3) уцртане су у графикон, резултат је парабола померена мало улево одг.-ос, пролази крозг.-ос кадаг.је 1 и пролази крозИкс-ос кадаИкс = −1.
Постављањем свих независних променљивих појмова који садржеИксна десној страни једначине и одлазећиф(Икс), што је једнако саг., на левој страни, ознака функције омогућава јасну анализу функције и цртање њеног графикона.