Алгебра је део математике који се бави операцијама и односима. Његова подручја фокуса крећу се од решавања једначина и неједначина до графичких функција и полинома. Комплексност Алгебре расте са повећањем променљивих и операција, али свој темељ започиње у линеарним једначинама и неједнакостима.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Кључне разлике између линеарних једначина и неједначина укључују број могућих решења и начин на који су графирани.
Линеарне једначине
Линеарна једначина је свака једначина која укључује једну или две променљиве чији су експоненти један. У случају једне променљиве, постоји једно решење за једначину. На пример, са
2к = 6
Иксможе бити само 3.
Линеарне неједнакости
Линеарна неједнакост је свака изјава која укључује једну или две променљиве чији су експоненти један, где је неједнакост, а не једнакост, центар фокуса. На пример, са
3и <2
„
и <2/3
Решења за једначине
Једна очигледна разлика између линеарних једначина и неједначина је скуп решења. Линеарна једначина две променљиве може имати више решења.
На пример, са
к = 2и + 3
(5, 1), затим (3, 0) и (1, -1) су сва решења једначине.
У сваком пару,Иксје прва вредност иг.је друга вредност. Међутим, ова решења падају на тачну линију коју је описао
и = \ фрац {1} {2} к - \ фрац {3} {2}
Решења за неједнакост
Кад би неједнакост била
к> 2и + 3
постојало би више решења, на пример (3, -1), (3, -2), (3, -3) и многа друга, при чему може постојати више решења за исту вредностИксили исте вредности одг.само за неједнакости. Први број у сваком пару јеИксвредност а друго јег.вредност.
Графичке линије
Графикон линеарних неједначина укључује испрекидану линију ако су веће или мање од, али нису једнаке. Линеарне једначине, с друге стране, укључују пуну линију у свакој ситуацији. Штавише, линеарне неједнакости укључују осенчене регије, док линеарне једначине не.
Сложености једначина
Сложеност линеарних неједначина превазилази сложеност линеарних једначина. Иако ово друго укључује једноставну анализу нагиба и пресека, прва (линеарне неједнакости) такође укључује одлучивање где ће се засенчити на графикону док узимате у обзир додатни скуп решења.