Примамљиво је рећи да су цифре у броју оно што одређује његову вредност, али ако напишете 25 и 52 - користећи исте цифре, али на различитим местима - добићете две различите вредности. Учење писања бројева у проширеном облику је једноставан начин да се запамти важност положаја сваке цифре или њене вредности места у неком броју.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Да бисте написали број у проширеном облику, помножите сваку цифру са вредношћу места, а затим сваки појам повежите знаковима сабирања. Дакле, 526 би било 500 + 20 + 6, а 451,3 би било 400 + 50 + 1 + 0,3.
Разумевање вредности места
Покушајте да одбројавате од нуле: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 су прилично једноставни, али када дођете до 10, нешто се мења. Сада имате две цифре у броју - 1 и 0. Свака цифра заузима „место“ или место у коначном броју, а свако место има различиту вредност. Прорез на левој страни представља десетице, а цифра 1 у том прорезу говори вам да имате једну десетку. Слот на десној страни представља оне - исте бројеве са којима сте почели да рачунате - а нула у том слоту вам говори да немате додатних 1.
Примери вредности места
Ако наставите да рачунате, приметићете да се цифре у колони оне прво мењају. Следећи број је 11. Ако га раставите на вредности места његових компонената, што је познато као разлагање броја, видећете да постоји 1 у слоту десетица и 1 у тим слотовима. Дакле, имате једно 10 и једно 1. Следећи број је 12, који још увек има 1 у слоту за десетице, али сада постоји 2 у слоту за оне. Наставите бројати довољно дуго, и доћи ћете до 19, па 20. Приметите да се сада број у слоту за десетице повећао на 2, али се слот за оне вратио на нулу. Овај образац се наставља док одбројавате. Број у слоту за оне се повећава док не достигне 9; тада вредност десетица расте, а вредност оне се ресетује на нулу.
Место стотина
Уопште можете разложити било који број, чак и велики. Размотримо број 392. Има три цифре, тако да имате нови слот или вредност места за рад у већем броју. Већ сте упознати са местом оне, које остаје крајње десно од броја; у овом случају имате два 1. Место десетица је и даље следећа колона лево. Тамо је 9, тако да имате девет 10. Следећа колона лево назива се колона стотина, а тамо је 3, тако да имате три стотке.
Писање бројева у проширеном облику
Проширени образац је специфичан начин писања цифара броја који сте провалили у сваку од његових месних вредности. Да бисте написали бројеве у проширеном облику, сваку цифру у броју повезујете са својом местном вредношћу знаком множења. Размотримо пример 392. Читајући бројеве слева надесно, започињете са највећим слотом, местом на стотине, у коме је 3. Имаш
3 × 100 = 300
Следећи слот десно је место за десетице и у њему је 9. Имаш
9 × 10 = 90
На истом месту је 2, па јесте
2 × 1 = 2
Постоје три дела овог броја: 300, 90 и 2. Повежите те делове знаковима сабирања и добићете број у проширеном облику:
300 + 90 + 2 = 392
Узорак вредности места
Нема ограничења колико велики или мали број можете написати у проширеном облику. Само треба да знате вредност сваког места или места у броју. Можда сте већ приметили овај образац: Вредности места почињу онима са десне стране, а затим се за сваки отвор који се померите улево вредност помножи са 10. Следећи прорез на левој страни је десетине, стотине, а место после тога хиљаде, затим 10 хиљада и тако даље.
Можете чак и писати децимале у проширеном облику, све док разумете како функционишу те вредности места. Када имате децималну тачку, слот десно од децималног места је десетински слот, слот десно од њега је стоти слот и тако даље. Ако имате број 0.231, постоји 2 у слову за десетинке, 3 у стотом слоту и 1 у слоту за хиљадите. Можете да напишете тај број у проширеном облику множењем сваке цифре са њеном вредности, а затим их сабирањем:
2 × 0,1 = 0,2, \, 3 × 0,01 = 0,03 \ текст {и} 1 × 0,001 = 0,001
Последњи корак је повезивање резултата са знаковима сабирања:
0.2 + 0.03 + 0.001
Још један пример проширене форме
Напишимо још један број у проширеном облику. Размотримо 457.2. Кад помножите сваку цифру са њеном вредности, имате
4 × 100 = 400, \, 5 × 10 = 50, \, 7 × 1 = 7 \ текст {и} 2 × 0,1 = 0,2
Ставите знак сабирања између сваке компоненте и добићете број у проширеном облику:
400 + 50 + 7 + 0.2
Увек можете проверити свој рад додавањем компоненти броја заједно, што се назива састављањем броја или писањем у стандардном облику. Када извршите сабирање и додавање
400 + 50 + 7 + 0.2 = 457.2
на крају ћете добити оригинални број.