Полином је математички израз која се састоји од променљивих и коефицијената конструисаних заједно користећи основне аритметичке операције, као што су множење и сабирање. Пример полинома је израз к ^ 3 - 20к ^ 2 + 100к. Процес факторинга полинома значи поједностављивање полинома у најједноставнији облик који изјаву чини истинитом. Проблем факторинга полинома често се јавља у предкалкулусним курсевима, али извођење ове операције са коефицијентима може се завршити у неколико кратких корака.
Уклоните све уобичајене факторе из полинома, ако је могуће. Као пример, појмови у полиному к ^ 3 - 20к ^ 2 + 100к имају заједнички фактор 'к'. Стога се полином може поједноставити на к (к ^ 2 - 20к + 100).
Утврдите облик појмова који ће се узети у обзир. У горњем примеру, израз к ^ 2 - 20к + 100 је квадратни са водећим коефицијентом 1 (то јест, бројем испред највећа променљива снаге, која је к ^ 2, је 1), и стога се може решити специфичном методом за решавање проблема овог тип.
Уважите преостале услове. Полином к ^ 2 - 20к + 100 може се урачунати у облик к ^ 2 + (а + б) к + аб, који се такође може записати као (к - а) (к - б), где 'а' и 'б' су бројеви које треба утврдити. Стога се фактори проналазе одређивањем два броја 'а' и 'б' који сабирају до -20 и једнаки су 100 када се помноже. Два таква броја су -10 и -10. Факторизирани облик овог полинома је тада (к - 10) (к - 10), или (к - 10) ^ 2.
Напиши потпуно факторизирани облик пуног полинома, укључујући све појмове који су узети у обзир. Закључујући горњи пример, полином к ^ 3 - 20к ^ 2 + 100к прво је разложен на факторинг 'к', дајући к (к ^ 2 - 20к +100), а факторинг полинома у заградама даје к (к - 10) ^ 2, што је потпуно факторизовани облик полином.