Полином се састоји од појмова у којима су експоненти, ако постоје, позитивни цели бројеви. Насупрот томе, напреднији изрази могу имати разломљене и / или негативни експоненти. За разломљени експоненти, бројилац делује као регуларни експонент, а називник диктира врсту корена. Негативни експоненти делују као регуларни експоненти, осим што померају појам преко разломке, линије која раздваја бројилац од називника. Факторизирање израза са разломљеним или негативним експонентима захтева да знате како да манипулишете разломцима, поред тога што знате да рачунате изразе.
Заокружи све појмове негативним експонентима. Препишите те појмове позитивним експонентима и преместите појам на другу страну разломка. На пример, к ^ -3 постаје 1 / (к ^ 3), а 2 / (к ^ -3) постаје 2 (к ^ 3). Дакле, на фактор 6 (кз) ^ (2/3) - 4 / [к ^ (- 3/4)], први корак је преписати као 6 (кз) ^ (2/3) - 4к ^ ( 3/4).
Утврдите највећи заједнички фактор свих коефицијената. На пример, у 6 (кз) ^ (2/3) - 4к ^ (3/4), 2 је заједнички фактор коефицијената (6 и 4).
Поделите сваки појам заједничким фактором из корака 2. Запиши количник поред фактора и одвоји их заградама. На пример, одузимањем 2 од 6 (кз) ^ (2/3) - 4к ^ (3/4) добија се следеће: 2 [3 (кз) ^ (2/3) - 2к ^ (3/4) ].
Утврдите све променљиве које се појављују у сваком члану количника. Заокружи појам у коме је та променљива подигнута на најмањи експонент. У 2 [3 (кз) ^ (2/3) - 2к ^ (3/4)], к се појављује у сваком члану количника, док з не. Заокружили бисте 3 (кз) ^ (2/3) јер је 2/3 мање од 3/4.
Умањите варијаблу подигнуту на малу снагу из корака 4, али не и њен коефицијент. Када делите експоненте, пронађите разлику између две моћи и користите је као експонент у количнику. Користите заједнички називник при проналажењу разлике два разломка. У горњем примеру, к ^ (3/4) подељено са к ^ (2/3) = к ^ (3/4 - 2/3) = к ^ (9/12 - 8/12) = к ^ (1 / 12).
Резултат из корака 5 напишите поред осталих фактора. Користите заграде или заграде да бисте одвојили сваки фактор. На пример, факторинг 6 (кз) ^ (2/3) - 4 / [к ^ (- 3/4)] на крају даје (2) [к ^ (2/3)] [3з ^ (2/3) - 2к ^ (1/12)].