Да бисте пронашли инверзну функцију у математици, прво морате да имате функцију. То може бити готово било који скуп операција за независну променљивуИксшто даје вредност за зависну променљивуг.. Генерално, за одређивање инверзне функције функцијеИкс, заменаг.заИксиИксзаг.у функцији, па реши заИкс.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Генерално, за проналажење инверзне функције функцијеИкс, заменаг.заИксиИксзаг.у функцији, па реши заИкс.
Дефинисана инверзна функција
Математичка дефиниција функције је однос (Икс, г.) за коју само једна вредностг.постоји за било коју вредност одИкс. На пример, када вредностИксје 3, релација је функција аког.има само једну вредност, као што је 10. Инверзна функција узимаг.вредности изворне функције као својеИксвредности и производиг.вредности које су оригиналне функцијеИксвредности. На пример, ако је оригинална функција вратилаг.вредности 1, 3 и 10 када јеИкспроменљива имала вредности 0, 1 и 2, инверзна функција би се вратилаг.вредности 0, 1 и 2 када јеИкспроменљива је имала вредности 1, 3 и 10. У суштини, инверзна функција замењује
Иксиг.вредности оригинала. У математичком језику, ако је оригинална функција ф (Икс) а инверзна је г (Икс), ондаг (ф (к)) = к
Приступ алгебре за инверзну функцију
Да би се пронашла инверзна функција која укључује две променљиве,Иксиг., заменитиИксуслови саг.иг.услови саИкс, и реши заИкс. Као пример, узмимо линеарну једначину,г. = 7Икс − 15.
и = 7к - 15 \ куад \ тект {(оригинална функција)} \\ \, \\ к = 7и - 15 \ куад \ тект {(замените и са к, а к са и)} \\ \, \\ к + 15 = 7и - 15 + 15 \ куад \ тект {(Додајте 15 у оба стране.)} \\ \, \\ к + 15 = 7и \ куад \ тект {(Поједноставити)} \\ \, \\ \ фрац {к + 15} {7} = \ фрац {7и} {7} \ куад \ тект {(Поделите обе стране са 7.)} \\ \, \\ \ фрац {к + 15} {7} = и \ куад \ тект {(поједноставити)}
Функција, (Икс + 15) / 7 = г.је обрнуто од оригинала.
Инверзне тригонометријске функције
Да би се пронашла инверзна тригонометријска функција, исплати се знати о свим тригометријским функцијама и њиховим инверзијама. На пример, ако желите да пронађете обрнуто одг.= син (Икс), морате знати да је инверзна функција синуса синусна функција; ниједна једноставна алгебра неће вас тамо одвести без арцсина (Икс). Остале триг функције, косинус, тангента, косекант, секант и котангенс, имају инверзне функције арккозин, арктангенс, аркосекант, арсекант и аркотангенс. На пример, инверзна вредностг.= цос (Икс) јег.= арццос (Икс).
Графикон функције и обрнуто
Занимљив је графикон функције и њена инверзна карактеристика. Када нацртате две криве, онда повуците линију која одговара функцији,г. = Икс, приметићете да се линија приказује као „огледало“. Било која крива или линија исподг. = Икссе симетрично „одражава“ изнад њега. Ово важи за било коју функцију, било полиномску, тригонометријску, експоненцијалну или линеарну. Користећи овај принцип, можете графички илустровати обрнуту функцију графичким приказом оригиналне функције цртајући линију наг. = Икс, затим цртање кривих или линија потребних за стварање „зрцалне слике“ која имаг. = Икскао ос симетрије.
