Тада пловиш кроз домаћи задатак... ха. Неједнакост са пуно негатива и апсолутних вредности. Помоћ! Када окренете знак неједнакости?
Нема страха! Постоји неколико прилика када преокренете неједнакост, а ми ћемо их проћи у наставку.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Преокрените знак неједнакости када множите или делите обе стране неједнакости негативним бројем.
Такође често треба да окренете знак неједнакости када решавате неједнакости са апсолутним вредностима.
Множење и дељење неједнакости негативним бројевима
Главна ситуација у којој ћете морати окренути знак неједнакости је када помножите или поделите обе стране неједнакости са негативним бројем.
На пример, узмите у обзир следећи проблем:
3_к_ + 6> 6_к_ + 12
Да бисте решили, морате добити све Икс-ес на истој страни неједнакости. Одузмите 6_к_ са обе стране да бисте имали само Икс лево.
3_к_ −6_к_ + 6> 6_к_ −6_к_ + 12
−3_к_ + 6> 12
Сад изолуј Икс на левој страни померањем константе, 6, на другу страну неједнакости. Да бисте то урадили, одузмите 6 са обе стране.
- 3_к_ + 6 - 6> 12 - 6
−3_к_> 6
Сада поделите обе стране неједнакости са −3. Будући да делите са негативним бројем, морате окренути знак неједнакости.
−3_к_ (÷ −3) <6 (÷ - 3)
к
Исто правило би важило ако множите обе стране разломком. Множење и дељење су инверзе истог процеса, попут збрајања и одузимања, па се иста правила примењују на оба.
Апсолутни проблеми са вредношћу
Такође треба да размислите о окретању знака неједнакости када имате посла проблеми апсолутне вредности.
Узмите следећи пример. Ако имате:
|. | 3_к_ | + 6 <12,
Затим пре свега желите да изолујете израз апсолутне вредности на левој страни неједнакости (то олакшава живот). Одузмите 6 са обе стране да бисте добили:
|. | 3_к_ | <6.
Сада морате да препишете овај израз као сложена неједнакост. |. | 3_к_ | <6 се може написати на два начина:
3_к_ <6 („позитивна“ верзија), или
3_к_> −6 („негативна“ верзија).
Ове две изјаве такође могу бити написане у један ред:
−6 <3_к_ <6.
Резултат израза апсолутне вредности је увек позитиван, али „Икс„унутар знакова апсолутне вредности може бити негативан, па морамо размотрити случај када Икс је негативан. У основи множимо са -1: множимо се Икс негативним с леве стране (али пошто је унутар апсолутних вредности, исход је и даље позитиван), а затим множимо десну страну са негативном и пребацујемо знак неједнакости јер смо управо помножили са а негативан.
То нам даје наше две неједнакости (или нашу „сложену неједнакост“). Лако их можемо решити.
3_к_ <6 постаје Икс <2 када поделимо обе стране са 3.
3_к_> −6 постаје Икс > −2 након што обе стране поделимо са 3.
Дакле, решење је Икс <2 и Икс > −2, или −2 < Икс < 2.
Овакве проблеме захтевају мало праксе, зато не брините ако их не добијете у почетку! Држите се тога и на крају ће постати друга природа.